当您的汽车被别人剐蹭时，为了妥善处理这一事故并维护自身权益，您可以遵循以下详细步骤：

一、确保安全与初步检查

1. 立即停车并开启警示：首先，确保自己和周围人员的安全，将车辆移至不妨碍交通的安全地带（如果车辆可以移动）。若车辆无法移动，应在车后适当距离处放置三角警示牌，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 详细检查车辆损坏：仔细检查双方车辆的损坏情况，包括碰撞部位、受损程度等，并记录车牌号、车型、颜色等关键信息。

二、寻找车主与沟通

1. 现场等待或留言：如果对方车辆停在路边或停车场，且车主不在现场，您应现场等待车主归来，或者留下自己的联系方式及简要说明事故情况，表达您愿意负责的态度。
2. 主动沟通与道歉：当车主出现时，主动上前道歉，并详细说明事故经过，表达解决问题的诚意。

三、责任认定与协商赔偿

1. 共同确认责任：与对方车主一起，根据事故现场情况和交通规则，共同确认事故责任。一般来说，责任会根据谁的过错导致刮蹭来判定。
2. 协商赔偿方案：若责任明确且损失轻微，您可以与对方车主协商达成赔偿协议。这可以包括共同评估损失、由责任方承担维修费用等。同时，互留保险信息以便后续理赔。
3. 保留证据：在协商过程中，务必拍照记录事故现场、车辆损坏情况及协商过程，确保有充分的证据支持后续处理。

四、报警与保险公司介入

1. 报警处理：如果双方对责任认定存在争议，或者损失较为严重，您应立即拨打122报警电话，由交警部门进行事故认定和处理。
2. 联系保险公司：同时，及时通知自己的保险公司，报告事故并提供详细信息。保险公司会派定损员进行定损，并按照合同约定进行理赔。

五、配合调查与理赔流程

1. 配合交警调查：交警到达现场后，您应如实陈述事故经过，配合交警部门的调查工作，包括现场勘查、测量等。
2. 完成理赔流程：根据保险公司的要求，填写理赔申请表、提交相关证明材料（如事故责任认定书、维修发票等），并按照流程完成理赔。

六、特殊情况处理

1. 对方逃逸：如果事故中对方车辆逃逸，您应立即报警并向交警部门提供尽可能多的线索，如车辆型号、颜色、逃逸方向等，以便追查。
2. 涉及非机动车或行人：如果事故涉及非机动车驾驶人或行人，且他们有过错，机动车一方的赔偿责任会适当减轻。若事故是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

在整个处理过程中，请保持冷静和礼貌，积极与对方沟通解决问题。通过合法、合理的途径维护自己的权益，并确保整个处理过程中条理清晰、逻辑性强。