在合同纠纷中被起诉后，若双方达成和解，确实需要原告出具和解协议，但这一过程并非仅由原告单方面出具，而是需要双方共同协商并签署。以下是对这一问题的详细解答：
一、和解协议的法律性质与重要性
和解协议是双方当事人在诉讼过程中，就争议事项自愿达成的一种协议。它具有民事合同的性质，一旦签署，即对双方产生法律约束力。和解协议的重要性在于，它能够以双方协商的方式解决纠纷，避免进一步的法律程序，节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。
二、和解协议的出具与签署流程
协商阶段：在诉讼过程中，双方当事人可以在法院的主持下，或者自行进行协商，就争议事项达成和解意向。这一阶段，双方可以就和解的具体内容、履行方式、违约责任等进行详细讨论。
起草和解协议：在协商达成一致后，双方可以共同起草和解协议。和解协议应当明确双方的权利义务、履行期限、履行方式、违约责任等关键条款。协议内容应当具体、明确，避免模糊不清或产生歧义。
签署和解协议：和解协议起草完成后，双方当事人应当在协议上签字或盖章，以表示对协议内容的认可和接受。签署和解协议是和解过程的关键环节，它标志着双方就争议事项达成了最终的一致意见。
三、和解协议的效力与履行
法律效力：和解协议一旦签署，即具有法律效力。双方当事人应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院申请强制执行。
履行监督：在履行和解协议的过程中，双方可以相互监督对方的履行情况。如果发现对方有违约行为，可以及时提出异议并要求对方纠正。
纠纷解决：如果双方在履行和解协议过程中发生新的纠纷，可以再次通过协商、调解或诉讼等方式解决。但需要注意的是，如果新的纠纷与和解协议无关，或者双方已经就新的纠纷达成了新的协议，则应当按照新的协议处理。
四、特殊情况下的处理
如果原告不出具和解协议：在协商过程中，如果原告拒绝出具和解协议，或者双方无法就协议内容达成一致意见，那么和解可能无法达成。此时，双方可以继续通过诉讼程序解决纠纷。
和解协议的变更或撤销：在签署和解协议后，如果双方发现协议内容存在错误或遗漏，或者因情况变化需要变更协议内容，可以协商一致后对协议进行变更或补充。如果一方认为协议存在欺诈、胁迫等情形，可以依法向法院申请撤销协议。
建议：在合同纠纷中被起诉后，如果双方希望达成和解，应当积极协商并起草和解协议。协议内容应当具体、明确，并确保双方的权利义务得到充分保障。在签署协议前，建议双方仔细阅读协议内容，并咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。