当一方起诉离婚，而另一方全程不理睬时，可能会产生以下后果和流程：

首先，法院会依法送达诉讼文书。即便被起诉方不理睬或拒绝接收，法院也会通过留置送达、公告送达等法定方式完成诉讼文书的送达。这意味着，无论被起诉方是否配合，诉讼程序都会继续进行。

其次，法院将正常审理案件。如果被起诉方经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院有权进行缺席判决。缺席判决并不意味着会完全按照原告的诉求来判决，法院仍会依据事实和法律进行审理判断。例如，对于夫妻感情是否破裂，法院会综合双方提供的证据及庭审情况等因素来认定。

在财产分割和子女抚养方面，法院也会依据相关证据和法律规定进行公正裁决。如果被起诉方没有参与庭审陈述意见，可能会导致其自身权益无法有效主张和维护。比如，在财产分割时，若有应得份额却因未参与庭审而未能主张，可能会使自身的财产权益受损。同样，在子女抚养权的争夺上，如果被起诉方没有出庭表达意愿和提供证据，也可能会影响法院的判决结果。

因此，面对对方起诉离婚的情况，建议被起诉方积极应对、参与诉讼，以维护自身的合法权益。如果被起诉方确实有特殊原因无法出庭，应及时向法院说明情况并申请延期开庭或采取其他措施。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解诉讼程序和自身权益，制定合适的应对策略。