结论前置：离婚后双方的关系在一起，即同居，在双方均为单身且自愿、无违法行为的前提下，并不违法。但需注意避免涉及重婚、侵犯人身权利等特殊违法情形。

详细分析：

1. 离婚后的同居关系：

   • 离婚意味着夫妻双方通过法定程序解除了婚姻关系，之后双方选择继续居住在一起，在法律上属于同居关系。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，目前我国法律并未禁止已离婚的双方共同居住或建立同居关系。这种同居关系虽然不受法律保护（例如，同居关系本身不产生类似于婚姻关系的法律后果，如继承权等），但法律也并未禁止。

2. 不违法的原因：

   • 离婚后，双方恢复了单身状态，各自享有完全的人身自由和权利，包括居住权。只要双方自愿且未违反法律法规的强制性规定，他们完全有权选择继续共同居住。这种选择并不违反任何法律规定，因此不构成违法。

3. 特殊违法情况：

   • 重婚：如果离婚后双方中的一方或双方又与他人结婚，同时仍与原离婚配偶住在一起，并对外以夫妻名义共同生活，那么这种行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
   • 侵犯人身权利：在共同居住期间，如果一方对另一方实施暴力、虐待、强制猥亵等侵犯人身权利的行为，将违反相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》，并可能面临相应的法律责任。

4. 避免纠纷的建议：

   • 签订书面协议：为了避免可能的纠纷和矛盾，双方在决定同住前应明确彼此的权利和义务，建议签订书面协议，约定双方在同住期间的权利义务、财产分配、子女抚养等事项，以确保双方权益得到保障。
   • 妥善安排子女抚养和教育：如果有子女，双方应共同协商并妥善安排子女的抚养和教育问题，确保子女的健康成长。
   • 保持沟通和理解：双方应保持良好的沟通，相互理解和尊重，避免因生活习惯、财产分配等问题产生不必要的争执。

举例说明：

• 假设甲和乙已经离婚，但双方仍选择继续居住在一起。只要他们未与他人结婚，且未对外以夫妻名义共同生活，同时未对彼此实施侵犯人身权利的行为，那么他们的同居关系并不违法。
• 如果甲在离婚后与有配偶的丙以夫妻名义共同生活，那么甲和丙都可能涉嫌重婚罪，将面临法律的制裁。

综上所述，离婚后双方的关系在一起（同居）在大多数情况下并不违法，但双方需要明确彼此的法律关系和权利义务，避免因同居而产生不必要的法律纠纷。同时，应注意避免涉及重婚、侵犯人身权利等特殊违法情形，以确保双方的合法权益得到保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。