在督促程序终结后自动转入诉讼程序时，诉讼程序的时限计算需根据具体情况来确定，主要涉及支付令失效后的起诉期限以及诉讼时效的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、起诉期限的计算

1. 原则规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，债权人申请支付令后，若债务人在收到支付令之日起15日内提出书面异议且经法院审查成立，督促程序终结，支付令失效。此时，债权人应在支付令失效后15日内向受理支付令申请的人民法院提起诉讼。这是债权人及时行使权利，避免程序延误的重要时间节点。

2. 特殊情况：

   • 如果债权人在支付令失效前已向其他有管辖权的法院提起诉讼，则不受上述15日限制，法院会按正常诉讼程序审理。
   • 若债权人不同意提起诉讼，应自收到终结督促程序裁定之日起7日内向法院提出。未在此期限内表明不同意，则视为已起诉，此时申请支付令的时间即为起诉时间。

二、诉讼时效的起算与期间

1. 诉讼时效的起算：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，诉讼时效期间自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在督促程序终结时，即债权人明确知道其权利未得到实现且知道具体义务人的时刻，为诉讼时效的起算点。

2. 诉讼时效的期间：

   • 从起诉时间的起算点开始，债权人有三年的时间来向法院提起诉讼，请求保护其民事权利。这一规定同样依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条。但需注意，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、实际案例分析

以甲公司为例，假设甲公司于3月1日向法院申请支付令要求乙公司偿还欠款，法院于3月5日发出支付令，乙公司在3月20日提出书面异议，支付令失效。那么，甲公司需要在4月4日（3月20日+15日）前向受理支付令申请的法院提起诉讼，以避免面临不利法律后果。同时，甲公司也应注意，从支付令失效之日起，三年内均可向法院提起诉讼以保护其权益，但应优先考虑在15日内起诉以避免程序上的不必要的延误。

四、操作建议

在实际操作中，债权人应密切关注督促程序的进展和结果，确保在支付令失效后及时采取行动。若对起诉时间的计算存在疑问或不确定，建议及时向我咨询以确保自身权益得到有效保护。同时，债权人还应注意保留相关证据材料，以便在诉讼程序中提供有力支持。

综上所述，督促程序终结后自动转入诉讼程序时，诉讼程序的时限计算需综合考虑支付令失效后的起诉期限以及诉讼时效的规定。债权人应充分了解这些规定，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。