合同约定的两年期限届满后，是否还有诉讼期，这主要取决于诉讼时效的相关规定，一般来说，合同超过两年仍然可以起诉，但需注意诉讼时效的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、普通诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在合同约定的履行期限届满后三年内，权利人都有权向法院提起诉讼。因此，如果合同约定的两年期限届满后，未超过三年，那么权利人仍然可以起诉。
二、最长诉讼时效
同样根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这一规定为权利人提供了一个最长的时间限制，即无论何种情况，如果权利受到损害之日起超过二十年，且不存在特殊情况导致诉讼时效延长，那么权利人将丧失通过法律途径解决纠纷的可能性。但如果在两年期限届满后，虽然超过了三年但未超过二十年，且不存在诉讼时效中断或中止的情形，权利人虽然可能丧失胜诉权（即法院可能不再支持其诉讼请求），但仍然可以向法院提起诉讼。不过，被告可以以诉讼时效已过为由进行抗辩，法院在审理过程中也会考虑诉讼时效的问题。
三、诉讼时效的中断与中止
诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果发生法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等），诉讼时效将重新计算。这意味着，即使原本已经接近或超过诉讼时效的期限，但由于发生了中断事由，权利人仍然可以在新的诉讼时效期间内提起诉讼。
诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍导致权利人不能行使请求权，诉讼时效将中止。待中止原因消除后，诉讼时效期间继续计算。
四、具体建议
及时行使权利：为了避免诉讼时效问题带来的风险，建议权利人在合同约定的履行期限届满后，及时行使权利，向义务人提出履行请求或采取其他法律措施。
保留证据：在行使权利的过程中，务必保留好相关证据，如书面通知、邮件、短信等，以证明自己在诉讼时效期间内已经行使了权利。
咨询专业律师：如果面临复杂的合同纠纷或诉讼时效问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律行动。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
综上所述，合同约定的两年期限届满后，是否还有诉讼期取决于诉讼时效的具体情况。为了确保自身权益得到有效保护，建议权利人在合同履行过程中及时行使权利，并保留好相关证据。如果面临法律纠纷或诉讼时效问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。