欠债的人去世后，其债务的偿还责任主要由遗产继承人、担保人或配偶承担，具体取决于是否有遗产、担保以及是否为夫妻共同债务。若以上情况均不存在，则债务自动消亡。以下是对此问题的详细分析：

一、有遗产的情况

1. 遗产继承人偿还

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 内容概述：若死者留有遗产（包括房产、车辆、存款等合法财产），其继承人需在继承遗产的范围内对债务承担偿还责任。若遗产足以清偿全部债务，则债务得到完全清偿；若遗产不足以清偿，继承人只需在遗产实际价值范围内清偿，超出部分无义务偿还，但继承人自愿偿还的除外。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
   • 实例说明：债务人留下50万元遗产，生前债务60万元，继承人最多只需用50万元遗产来偿还。

2. 多个继承人的分担

   • 若有多个继承人，他们需按各自继承遗产的比例分担债务。例如，若两个继承人分别继承了30万元和20万元遗产，而债务为40万元，则他们需分别承担24万元和16万元的债务。

二、有担保人的情况

1. 担保人偿还

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》中关于保证合同的相关规定。
   • 内容概述：若贷款时设有担保人，且担保合同明确约定了担保责任和范围，则在借款人死亡后，债权人可以要求担保人按照担保合同的约定承担相应的担保责任来偿还债务。无论债务人是否有遗产，担保人都需按合同约定履行担保责任。
   • 实例说明：若债务人借款时设有连带责任保证人，债务人去世后，债权人可直接要求保证人承担全部债务。

2. 一般保证与连带责任保证的区别

   • 一般保证人享有先诉抗辩权，但在特定情形下（如债务人下落不明、破产等）可能丧失此权利。连带责任保证人则在债务人不履行到期债务时，需在其保证范围内承担保证责任。

三、属于夫妻共同债务的情况

1. 配偶偿还
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
   • 内容概述：若该债务属于夫妻共同债务（即债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负），则配偶有义务偿还。即使一方去世，另一方仍需承担清偿责任。
   • 实例说明：夫妻双方共同签字借款购房，债务人去世后，配偶需继续偿还该笔债务。

四、特殊情况

1. 债务消亡
   • 内容概述：若债务人没有遗产可供继承、没有担保人且债务不属于夫妻共同债务，则这笔债务将自动消亡，无需再进行偿还。贷款机构应将其作为坏账处理。

五、实际操作建议

在实际操作中，债权人应及时与债务人的继承人、担保人或其他相关人员沟通，了解具体情况，并根据法律规定采取相应的法律措施来维护自身权益。例如，可以向法院申请对债务人的遗产进行清查和处理，用遗产的实际价值来清偿债务；或者要求担保人按照担保合同约定承担担保责任。

综上所述，欠债的人去世后，其债务的处理方式需综合考虑多种因素，包括是否有遗产、担保人以及是否为夫妻共同债务等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。