结论前置：楼下邻居砸门的行为是否违法，需根据具体情节及造成的后果来综合判定，但通常而言，此类行为很可能触犯法律，可能涉及治安管理处罚、民事侵权，甚至构成刑事犯罪。
一、可能涉及的治安管理处罚
故意损毁财物：
- 若邻居砸门行为造成门损坏，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
制造噪声干扰生活：
- 若砸门行为制造的声响达到干扰他人正常生活的程度，依据该法第五十八条，可处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
寻衅滋事：
- 恶意砸门行为本身也可能被视为寻衅滋事，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，同样会受到拘留和罚款的处罚。
二、可能涉及的民事侵权责任
财产损害赔偿：
- 门作为房屋的一部分，属于居民的私有财产。砸门行为若造成门损坏，砸门者应承担赔偿责任，包括修复或更换门的费用等。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的相关规定。
名誉权或隐私权侵害（如伴随辱骂或窥探行为）：
- 若砸门行为伴随辱骂或窥探等侵犯名誉权或隐私权的行为，受害者有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可索赔精神损失。
三、可能构成的刑事犯罪
非法侵入住宅罪：
- 若砸门者存在非法侵入住宅的故意，强行闯入他人住宅或经要求退出仍拒不退出，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，构成非法侵入住宅罪，可处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 司法工作人员滥用职权犯此罪的，从重处罚。
故意毁坏财物罪：
- 如果砸门行为严重到造成重大财产损失，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，可能构成故意毁坏财物罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 若砸门行为情节恶劣，如多次砸门、砸门时伴随辱骂或威胁等，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条中的寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
四、建议的处理方式
保持冷静并报警：
- 面对砸门行为，首先应保持冷静，避免冲突升级，并及时报警由警方依法处理。
收集证据：
- 在报警前或报警后，应尽可能收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
协商或调解：
- 若损害较轻且双方愿意，可以尝试通过协商或社区调解等方式解决纠纷。
法律途径：
- 若协商或调解无果，或损害严重，可考虑通过法律途径维护自身权益，如提起民事诉讼或要求追究刑事责任。
综上所述，楼下邻居砸门的行为很可能构成违法，并需承担相应的民事责任、治安管理处罚责任甚至刑事责任。在处理此类事件时，建议受害者及时采取措施保护自己的合法权益，并向我咨询具体的法律途径和维权方式。