针对在他人车轮上打多个钉子的行为，这属于故意毁坏财物的违法行为，情节严重的可能构成犯罪，应当依法追究行为人的法律责任，同时受损方有权要求行为人赔偿损失。以下从法律责任和赔偿处理两个角度详细说明：
一、法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 在车轮上打多个钉子，显然属于故意损毁他人财物的行为，如果尚未达到刑事犯罪的标准，行为人将面临上述行政处罚。
刑事责任：
- 如果故意毁坏财物的行为情节严重，如数额较大（通常指达到一定金额标准，如五千元以上）或者有其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要财物等），则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定的故意毁坏财物罪。
- 构成该罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑罚；如果数额巨大或者有其他特别严重情节的，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
二、赔偿处理
民事赔偿：
- 无论行为人是否受到行政处罚或刑事处罚，其都应当承担民事赔偿责任，赔偿受损方因车轮受损而产生的直接经济损失，如修理费用、更换轮胎的费用等。
- 受损方有权要求行为人进行赔偿，如果行为人拒绝赔偿，受损方可以通过向法院提起民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。
赔偿协商与调解：
- 在发生此类纠纷时，双方可以尝试通过协商或调解的方式来解决赔偿问题。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议来明确双方的权利和义务。
- 如果协商或调解无果，受损方则应当及时通过法律途径来维护自己的权益。
建议：如果遇到此类情况，受损方应当及时报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续追究行为人的法律责任和要求赔偿。同时，如果对于法律程序或赔偿标准等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。