在取保候审期间，关于是否可以回老家看病的问题，这主要取决于具体的法律规定以及执行机关的审批情况。

首先，取保候审是一种刑事强制措施，它允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开羁押场所，但必须遵守一系列的规定和限制，以确保其不会逃避侦查、起诉和审判。这些规定通常包括不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等。

针对您提出的回老家看病的问题，这通常涉及到离开指定居住地的情况。在一般情况下，如果您需要离开指定的居住地（如您的老家不在当前居住地），您需要事先向执行机关（通常是公安机关）提出申请，并说明离开的原因、目的地、离开和返回的时间等信息。执行机关会根据您的具体情况和案件的需要，来决定是否批准您的申请。

如果您的申请被批准，那么您就可以按照批准的时间和路线回老家看病。但在此期间，您仍然需要遵守取保候审的其他规定，如不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等，并且需要按时返回指定的居住地。

如果您的申请未被批准，那么您就不能擅自离开指定的居住地。否则，您可能会面临被撤销取保候审、被重新羁押等后果。

此外，我还想提醒您的是，在取保候审期间，您应该积极配合公安机关的侦查工作，如实提供相关信息和证据。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，建议您及时咨询专业的法律人士或律师。

至于您提到的异地就医报销的问题，虽然这与取保候审的直接问题不相关，但如果您在取保候审期间需要异地就医并希望报销医疗费用，您可以按照国家医保局的相关规定办理异地就医备案手续，以便在异地就医时实现直接结算。不过，这并不影响您取保候审期间需要遵守的相关规定和限制。