若因抓违章过程中导致他人摔倒受伤，是否需要赔偿及如何处理，需分情况讨论，具体如下：
若您是执法人员（如交警等）在执行公务时抓违章：
- 合法执行公务且无过错：如果您在执行抓违章任务时，严格按照法定程序和权限进行，且摔倒受伤是由于被执法者自身原因（如试图逃跑、抗拒执法等）导致，那么您或您所在的执法单位通常不需要承担赔偿责任。但需注意，执法过程中应确保手段适当，避免过度使用暴力或造成不必要的伤害。
- 执法过程中存在过错：如果您在执法过程中存在不当行为（如使用暴力、未给予合理警告等），导致被执法者摔倒受伤，那么您或您所在的执法单位可能需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，被执法者有权要求赔偿医疗费、误工费等合理损失。
若您是普通公民抓违章（如举报、劝阻等）：
- 无过错情况：如果您在发现违章行为后，以合法、合理的方式（如拍照举报、口头劝阻等）进行干预，且摔倒受伤是由于违章者自身原因（如慌张逃跑、故意碰撞等）导致，那么您通常不需要承担赔偿责任。相反，如果您的行为导致了违章者的损失，且该行为超出了合理范围，您可能需要承担一定的责任。
- 存在过错情况：如果您在抓违章过程中，采取了不当手段（如强行拉扯、推搡等），导致他人摔倒受伤，那么您可能需要承担赔偿责任。这种情况下，受害者有权要求您赔偿其因此遭受的损失。
处理建议：
- 保留证据：无论您是执法人员还是普通公民，在抓违章过程中导致他人摔倒受伤时，都应尽量保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中证明自己的清白或责任。
- 及时报警或报告：如果发生摔倒受伤事件，应及时报警或向相关部门报告，以便警方或相关部门及时介入调查，明确责任归属。
- 协商或诉讼：根据责任归属情况，双方可以协商解决赔偿问题。如果协商不成，受害者可以通过法律途径提起诉讼，要求赔偿损失。
温馨提示：在抓违章过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致不必要的纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。