针对您提出的问题“父亲在世时，祖父是否是监护人”，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的明确规定，父母是未成年子女的监护人。这意味着，在正常情况下，未成年子女的监护权首先归属于其父母。

接下来，该法条还进一步说明了，在未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，才会由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。这个顺序首先是祖父母、外祖父母，然后是其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

现在，我们回到您提出的具体情境：父亲在世。在这个情况下，根据上述法律规定，未成年子女的监护权首先且主要归属于其父母，即父亲和母亲（如果母亲也在世且具备监护能力）。因此，在父亲在世且具备监护能力的情况下，祖父并不是未成年子女的监护人。

综上所述，我们可以得出结论：在父亲在世且具备监护能力的情况下，祖父不是未成年子女的监护人。监护权首先且主要归属于父母。如果父母因故无法履行监护职责，才会按照法律规定的顺序由其他有监护能力的人担任监护人。