司法鉴定过程中，一般不可以提前私下联系法医。以下是对这一问题的详细分析：

一、司法鉴定的程序规定

根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，司法鉴定机构应当统一受理司法鉴定的委托，鉴定人不得私自接受委托。这意味着，无论是法医还是其他类型的鉴定人，都不能在司法鉴定程序之外，私下接受当事人的委托或联系。司法鉴定的启动和进行，必须遵循法定的程序和规定，以确保鉴定的公正性、客观性和科学性。

二、私下联系法医的法律后果

1. 鉴定意见可能不被采纳：如果当事人私下联系法医，并试图影响鉴定结果，这种行为可能构成对司法鉴定程序的干扰。一旦被发现，相关鉴定意见可能不会被法院或其他司法机关采纳，从而影响当事人的权益。
2. 可能面临法律责任：私下联系法医并试图影响鉴定结果的行为，可能构成妨碍司法公正或伪造证据等违法行为。根据情节的严重程度，当事人可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

三、正确的做法

1. 通过正规渠道委托鉴定：当事人应当通过正规的司法鉴定机构或法院等司法机关委托鉴定，确保鉴定的合法性和有效性。
2. 遵守鉴定程序：在鉴定过程中，当事人应当遵守鉴定程序的规定，如按时提供鉴定材料、配合鉴定人的工作等。
3. 尊重鉴定意见：鉴定意见是鉴定人根据专业知识和技能，对鉴定事项作出的客观、科学的判断。当事人应当尊重鉴定意见，并在法律框架内维护自己的权益。

四、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如当事人对鉴定意见有异议或认为鉴定程序存在违法情形时，可以通过合法的途径提出异议或申请重新鉴定。但这些行为都必须在法律框架内进行，不能私下联系法医或采取其他非法手段。

总结来说，司法鉴定过程中不可以提前私下联系法医。当事人应当通过正规渠道委托鉴定，并遵守鉴定程序的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。