私刻公司公章并造成重大经济损失，其追溯期是否有效，这主要取决于是否超过了法律规定的追诉时效。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、私刻公司公章并造成重大经济损失的定性及追诉时效

私刻公司公章并造成重大经济损失的行为，通常可能构成伪造公司印章罪，并可能伴随有诈骗、职务侵占等其他犯罪行为。对于伪造公司印章罪，其法定刑通常较轻，但如果伴随有其他严重犯罪行为，如诈骗数额巨大或职务侵占数额巨大等，则可能面临更重的刑罚。

1. 若仅构成伪造公司印章罪：

   • 如果该罪名的法定最高刑为不满五年有期徒刑，则追诉时效为五年。
   • 在这五年内，如果公安机关、人民检察院或人民法院发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，并立案侦查或受理案件，则不受追诉时效的限制，可以依法追究刑事责任。

2. 若伴随有其他严重犯罪行为：

   • 如诈骗数额巨大或职务侵占数额巨大等，这些罪名的法定最高刑可能远超过五年有期徒刑，因此追诉时效也会相应延长。
   • 在这种情况下，即使超过了伪造公司印章罪的追诉时效，但如果其他犯罪行为的追诉时效尚未届满，仍然可以依法追究刑事责任。

三、重大经济损失对追诉时效的影响

重大经济损失本身并不直接决定追诉时效的长短，但它可能影响犯罪的定性及量刑，从而间接影响追诉时效的适用。例如，如果私刻公章的行为导致了特别重大的经济损失，且伴随有其他严重犯罪行为，那么犯罪嫌疑人可能面临更重的刑罚，追诉时效也可能相应延长。

四、建议

1. 及时报案：如果发现有人私刻公司公章并造成经济损失，应立即向公安机关报案，以便及时启动刑事追诉程序。
2. 保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留相关证据，如私刻的公章、造成的经济损失证明等，以便在刑事诉讼中作为证据使用。
3. 咨询专业律师：由于刑事追诉程序复杂且涉及法律专业知识，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，私刻公司公章并造成重大经济损失的追溯期是否有效，取决于是否超过了法律规定的追诉时效。如果未超过追诉时效，且公安机关、人民检察院或人民法院已经立案侦查或受理案件，则可以依法追究刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。