留学生没毕业可以和用人单位签订合同，但需注意相关法律规定和实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面允许签订合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。”该条款并未限制劳动者的身份必须为已毕业人员。只要留学生年满16周岁且具备劳动权利能力和行为能力，即可与用人单位签订劳动合同。实践中，部分高校允许学生保留学籍休学创业或实习，此类情形下签订的劳动合同具有法律效力。
二、签订合同时需关注的特殊事项
学籍管理要求：
- 多数高校对在校生有严格的管理规定，包括不得随意旷课打工等。若留学生需实习或兼职，通常需通过学校相关部门（如就业指导中心或国际学生办公室）办理手续，并可能需要提交三方协议至学校备案。
签证与工作许可：
- 留学生在中国境内工作，需确保签证类型允许工作，如持有工作签证或实习签证。若签证类型不允许工作，则签订劳动合同可能违反签证规定，导致法律后果。
合同条款风险点：
- 试用期：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，试用期时长需符合法律规定，最长不得超过六个月。留学生应警惕合同中关于试用期的过长约定。
- 薪酬与支付：确认薪酬支付周期是否符合《工资支付暂行规定》（至少每月支付一次），并明确薪酬构成（如基本工资、奖金、津贴等）。
- 违约责任：警惕合同中关于“预付违约金”“竞业禁止”等不合理条款，确保自身权益不受侵害。
社保缴纳问题：
- 未毕业留学生通常以实习生身份入职，单位可能仅购买商业保险而非五险一金。留学生应了解并确认单位提供的保险类型及覆盖范围。
三、建议采取的风险防范措施
优先选择正规渠道：
- 通过校园招聘会、企业官网或正规招聘平台投递简历，避免陷入传销或非法用工陷阱。
完善书面协议：
- 除劳动合同外，可补充签订《实习协议》或《兼职协议》，明确工作内容、报酬标准、保密义务等条款。例如，约定“实习期间创作的作品著作权归属公司”等。
留存维权证据：
- 保存考勤记录、工资条、工作邮件、聊天记录等材料，以备不时之需。如遇纠纷，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
四、可能的法律后果
- 若留学生未遵守签证规定或学校管理规定而擅自签订劳动合同并工作，可能面临签证被注销、学校处分等法律后果。
- 若合同中存在不合理条款或单位未履行法定义务（如未支付劳动报酬、未缴纳社保等），留学生有权依法维权，要求单位承担相应责任。
总结来说，留学生没毕业可以和用人单位签订合同，但需确保签证类型允许工作、遵守学校管理规定，并仔细审查合同条款以防范风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。