结论：在对方全责但无责任认定书的情况下，您仍有权要求对方赔偿通勤费，但需通过其他证据来证明事故责任及通勤费的合理性。

详细分析：

1. 责任认定书的作用：

   • 责任认定书是交通事故中确定责任归属的重要法律文件，由交警部门出具。它明确了事故双方的责任比例，是后续赔偿协商或诉讼的重要依据。
   • 然而，即使没有责任认定书，也不意味着无法确定责任。如果事故现场有监控录像、目击者证言、双方陈述等其他证据，这些证据同样可以用来证明事故责任。

2. 通勤费的赔偿依据：

   • 通勤费通常被视为因交通事故导致的间接损失。在对方全责的情况下，您有权要求对方赔偿因事故导致的合理通勤费用。
   • 赔偿的通勤费应限于因事故导致的额外交通费用，如因车辆损坏而不得不乘坐出租车或公共交通的费用，或者因事故导致的绕路等额外费用。

3. 无责任认定书时的赔偿流程：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有能证明事故责任和通勤费合理性的证据，包括但不限于事故现场照片、监控录像、目击者证言、双方陈述、通勤费用发票等。
   • 协商赔偿：在收集到足够证据后，您可以与对方进行协商，要求对方赔偿您的通勤费。如果对方同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
   • 诉讼解决：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的通勤费。在诉讼过程中，您需要提交所有收集到的证据，以证明事故责任和通勤费的合理性。

4. 注意事项：

   • 在处理此类事故时，务必保持冷静，不要与对方发生冲突。
   • 及时收集并保存所有相关证据，以便在后续协商或诉讼中使用。
   • 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（比如我，肖英豪律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、交通事故领域），以获取更专业的法律建议。

法律建议：

• 尽管没有责任认定书，但您仍应积极收集其他证据来证明事故责任和通勤费的合理性。
• 在与对方协商或诉讼过程中，保持理性，避免情绪化行为。
• 如果需要，随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。