取保候审未做边控的责任归属，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个可能的角度进行分析：
执行机关的责任：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的执行机关（通常是公安机关）有责任确保被取保候审人遵守各项规定，包括未经批准不得离开所居住的市、县，以及将护照等出入境证件交执行机关保存等。如果执行机关未按照规定要求被取保候审人交出入境证件，或者未采取其他必要的边控措施，导致被取保候审人能够自由出入境，那么执行机关可能存在一定的责任。
被取保候审人的责任：
- 被取保候审人也有义务遵守取保候审的各项规定，包括不得未经批准离开所居住的市、县，以及不得从事可能妨碍案件侦查、审判的活动等。如果被取保候审人故意隐瞒或未按照要求交出入境证件，或者通过其他方式逃避边控，那么被取保候审人将承担相应的法律责任。这种责任可能包括没收保证金、重新交纳保证金、提出保证人，甚至被监视居住或逮捕。
其他相关人员的责任：
- 在某些情况下，如果其他相关人员（如保证人）未能履行其保证义务，导致被取保候审人能够逃避边控，那么这些相关人员也可能需要承担一定的责任。例如，保证人如果未能及时发现并报告被取保候审人的违规行为，或者未能协助执行机关采取必要的边控措施，那么保证人可能需要根据其过错程度承担相应的责任。
法律建议：
- 对于执行机关而言，应严格按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定执行取保候审措施，确保被取保候审人遵守各项规定，并采取必要的边控措施防止其逃避法律制裁。
- 对于被取保候审人而言，应严格遵守取保候审的各项规定，不得有任何违规行为。如果确实需要离开所居住的市、县或进行其他可能影响案件侦查、审判的活动，应提前向执行机关申请并获得批准。
- 对于其他相关人员（如保证人）而言，应认真履行其保证义务，及时发现并报告被取保候审人的违规行为，并协助执行机关采取必要的措施。
可能后果：
- 如果因未做边控导致被取保候审人逃避法律制裁或造成其他严重后果的，相关责任人员（包括执行机关、被取保候审人、保证人等）可能需要根据其过错程度承担相应的法律责任。这种责任可能包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。
总结：取保候审未做边控的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应综合考虑各方因素并依据相关法律法规进行责任划分。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。