结论概述：结合新闻背景，在第21届中国高中女篮比赛中，运动员受伤的法律责任承担问题需根据具体情况分析，可能涉及学校、赛事组织者、其他运动员或运动员自身等多方主体。以下结合新闻背景及法律知识，从不同角度详细分析。
一、学校或赛事组织者的责任
安全保障义务：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：学校或赛事组织者作为比赛活动的组织者，有义务为运动员提供安全的比赛环境，包括但不限于合格的场地、必要的医疗急救措施等。若因组织者未尽到安全保障义务导致运动员受伤，组织者应承担相应的赔偿责任。
合同责任：
- 分析：若学校或组织者与运动员或其监护人之间存在书面或口头的合同关系，且合同中明确约定了安全保障条款，则组织者需按照合同约定履行义务，否则可能构成违约，需承担违约责任。
二、其他运动员的责任
过错责任：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：若运动员在比赛中因故意或过失行为（如违规动作、恶意犯规等）导致其他运动员受伤，则该运动员应承担侵权责任，赔偿受伤运动员的损失。
公平责任：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百八十六条，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。
- 分析：在篮球等对抗性较强的体育比赛中，若运动员之间的碰撞或接触属于比赛中的正常行为，且双方均无过错，但造成了损害结果，则可能根据公平原则，由双方分担损失。不过，这种情况在体育比赛中较为少见，通常需结合具体案情判断。
三、运动员自身的责任
自甘风险原则：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
- 分析：篮球比赛属于具有一定风险的文体活动，运动员在参赛前应充分认识到比赛可能带来的风险。若运动员在比赛中因自身原因（如技术失误、身体不适等）受伤，且其他运动员无故意或重大过失，则运动员自身应承担主要或全部责任。
自我保护义务：
- 分析：运动员在比赛中也有义务采取合理的自我保护措施，如佩戴护具、遵守比赛规则等。若因运动员未履行自我保护义务导致受伤，其自身也应承担一定责任。
四、结合新闻背景的具体分析
在新闻背景中，第21届中国高中女篮比赛是一场正式的体育赛事，学校或赛事组织者应已采取了必要的安全保障措施，如提供合格的场地、配备医疗人员等。若运动员在比赛中受伤，首先需判断受伤原因及各方过错程度。若因组织者未尽到安全保障义务或运动员故意或过失行为导致受伤，则相应主体应承担责任；若因比赛中的正常碰撞或接触导致受伤，且双方均无过错，则可能根据公平原则分担损失；若因运动员自身原因受伤，则其自身应承担主要或全部责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议受伤运动员或其监护人及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并咨询专业律师，以便更准确地判断责任主体及赔偿范围。同时，学校或赛事组织者也应加强安全管理，完善应急预案，以减少类似纠纷的发生。