网贷刚刚逾期时，您完全有权与贷款机构协商分期还款。这一权益是基于《中华人民共和国民法典》对借款合同关系的明确规定，以及双方通过平等协商变更合同履行方式的法律基础。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与协商基础
根据《中华人民共和国民法典》，借款合同是借款人向贷款人借款并承诺到期返还本金及利息的法律协议。在逾期情况下，双方有权通过协商修改或补充原借款合同的还款条款，包括协商分期还款。这一法律基础为借款人提供了与贷款机构协商的合法性和正当性。
二、协商分期还款的可能性
网贷逾期后，您与贷款机构协商分期还款的可能性是存在的，但成功与否取决于多种因素：
贷款机构政策：不同网贷平台对逾期协商分期的政策各异。大型、正规的平台通常设有完善的协商机制，更愿意与借款人协商以降低坏账风险；而小型、不规范平台则可能协商难度较大。
您的信用记录和还款能力：良好的信用记录能增加协商成功的几率。同时，您需要积极主动沟通，表明还款意愿和困难，并提供相关证明（如失业证明、疾病诊断书、收入证明等），以及具备稳定的收入来源，这些都是协商成功的关键。
逾期的严重程度：逾期金额小、时间短、次数少，更易于获得贷款机构的谅解和协商分期的机会。
三、协商分期还款的具体流程
主动联系贷款机构：逾期后尽快与网贷平台联系，说明逾期原因和还款困难，表达协商分期还款的意愿。
提出协商分期请求：明确提出协商分期的请求，并制定合理的分期还款计划，包括分期期数、每期还款金额等。
提供证明材料：提交相关证明材料以证实还款困难的真实性，如收入证明、银行流水、失业证明等。
等待审核与确定方案：平台会对您的情况进行评估，确定协商分期的可行性，并就分期期数、每期还款金额等具体条款与您进行协商并达成一致。
签订协议：双方签订正式协议，明确双方权利与义务，确保协商分期还款的合法性和有效性。
四、注意事项与策略
保留沟通记录：无论是电话沟通还是线上交流，都应详细记录沟通内容，以备后续参考或解决纠纷。
严格履行还款义务：协商成功后，必须严格按照协议约定的还款计划执行，避免再次逾期导致更严重的后果。
寻求专业帮助：如有需要，可寻求法律或财务专业人士的帮助，以更好地了解自己的权益和可能的解决方案。
综上所述，网贷刚刚逾期时，您完全有权与贷款机构协商分期还款。通过积极沟通、准备充分材料、遵循正确流程并注意相关事项，您有望与贷款机构达成满意的还款协议，从而有效避免法律纠纷和信用损害。