关于出租车后排乘客不系安全带时罚款责任的问题，这确实是一个涉及多方责任且需根据具体法律法规来判断的情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、普遍法律原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员都应当按规定使用安全带。这是为了保障行车过程中的人员安全，减少因未系安全带而可能引发的伤害。
二、后排乘客不系安全带的处罚情况
乘客受罚：
- 在多数地方交通法规中，如果出租车后排乘客未系安全带，这通常被视为乘客的违法行为，乘客可能会因此受到罚款处罚。罚款金额因地区而异，有的地方可能较低，如5至50元不等；而有的地方，如深圳，罚款金额可能高达二百元甚至更高。
司机受罚：
- 部分地方交通法规还规定，出租车司机有义务提醒乘客系好安全带。如果司机未履行这一义务，即使乘客未系安全带，司机也可能面临处罚。例如，在上海，根据相关规定，机动车乘坐人未使用安全带的，将对驾驶人处二十元以上五十元以下罚款。这体现了对司机提醒义务的严格要求。
- 公安部也明确要求，机动车驾驶人在高速公路、城市快速路上行驶时，不仅要自己按规定使用安全带，还要提醒乘车人使用安全带。对于出租车、网约车驾驶人，若乘客未按规定使用安全带，驾驶人将面临警告或二百元罚款的处罚。
三、综合建议
乘客方面：
- 作为乘客，无论坐在前排还是后排，都应自觉系好安全带，这是对自己生命安全的负责。
- 在乘坐出租车时，可以主动询问司机是否需要系安全带，或者在上车后自行系好，以养成良好的安全习惯。
司机方面：
- 出租车司机应主动提醒乘客系好安全带，这是他们的法律义务，也是保障乘客安全的重要措施。
- 司机可以在乘客上车后，通过口头提醒或者车内提示牌等方式，告知乘客系好安全带的重要性。
- 定期检查车内安全带的使用情况，确保安全带完好无损，能够正常使用。
四、总结
出租车后排乘客不系安全带的法律责任既可能由乘客承担，也可能由司机承担，具体取决于相关法律法规及地方交通规定，以及司机是否尽到了提醒义务。为了确保行车安全，避免不必要的法律纠纷和安全隐患，建议乘客和司机都严格遵守相关规定，共同营造安全的交通环境。