结论前置：

1. 一般情况下，骑公共自行车闯红灯拒绝交罚款不会被直接拘留，但会面临罚款和可能的非机动车扣留。
2. 若闯红灯行为引发了严重交通事故或存在其他违法行为，则可能面临更严厉的法律后果，包括拘留。

详细分析：

一、一般情况下的处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条的规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人（包括骑公共自行车者）若违反道路交通安全法律、法规中关于道路通行的规定，如闯红灯，将面临警告或者五元以上五十元以下的罚款。这是法律对非机动车闯红灯行为的基本处罚措施。

若非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，交通管理部门还有权采取更进一步的措施，即扣留其非机动车。这意味着，虽然不会直接拘留，但拒绝交罚款可能导致自行车被扣留，影响出行。

二、特殊情况下的法律后果

虽然一般情况下骑公共自行车闯红灯拒绝交罚款不会被拘留，但在某些特殊情况下，如闯红灯行为严重妨碍了社会公共秩序、造成了严重后果，或者当事人存在阻碍执法等违法抗法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人有可能面临五日以上十日以下的拘留处罚。不过，这种情况较为罕见，具体处罚会根据案件的实际情况和情节来决定。

三、安全提示与法律建议

1. 遵守交通规则：无论是机动车还是非机动车驾驶人，都应严格遵守交通规则，按照交通信号灯的指示通行。闯红灯行为不仅威胁道路交通安全，还可能面临法律处罚。
2. 积极配合执法：在面对交通违法行为处理时，应积极配合执法部门的处理，避免不必要的法律纠纷和后果。若对处罚有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。
3. 增强安全意识：骑公共自行车时，应增强安全意识，注意观察路况和交通信号灯，确保自身和他人的安全。

四、实际案例参考

在实际执法中，对于骑公共自行车闯红灯的行为，交通管理部门通常会根据违法情节的严重程度进行处罚。若情节轻微且未造成实际影响，可能会给予口头警告；若情节较重或造成一定影响，则可能会处以罚款；若拒绝接受罚款处罚，则可能会扣留非机动车。在极少数情况下，若闯红灯行为引发了严重交通事故或存在其他违法行为，则可能面临更严厉的法律后果，包括拘留。

综上所述，骑公共自行车闯红灯拒绝交罚款一般不会被直接拘留，但会面临罚款和可能的非机动车扣留。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，文明出行。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。