结论：提前一个月向单位递交弹性提前退休申请后，是否还能弹性提前退休，这主要取决于您是否符合弹性提前退休的条件以及单位的相关规定和审批流程。以下从多个角度为您详细分析：
一、弹性提前退休的条件
弹性提前退休通常与个人的年龄、工龄、健康状况以及单位的具体政策有关。一般来说，要享受弹性提前退休，您需要满足以下条件之一或多个：
年龄与工龄要求：达到一定的年龄和工龄标准，这是最常见的弹性提前退休条件。例如，某些地区或行业可能规定，男性职工在年满55周岁、工龄满30年，或女性职工在年满50周岁、工龄满25年时，可以申请弹性提前退休。
健康状况：如果因健康原因无法继续从事原工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，您也可能有资格申请弹性提前退休。
单位政策：除了上述通用条件外，单位还可能根据自身的经营状况、人员结构等因素，制定更为具体的弹性提前退休政策。
二、单位审批流程
即使您符合弹性提前退休的条件，也需要经过单位的审批流程才能正式退休。这通常包括以下步骤：
提交申请：您需要向单位提交书面申请，说明提前退休的原因、意愿以及符合的条件。
单位审核：单位会对您的申请进行审核，包括核实您的年龄、工龄、健康状况等信息，以及评估单位的人员结构和经营状况。
审批决定：根据审核结果，单位会作出是否批准您提前退休的决定。如果批准，单位会为您办理相关的退休手续；如果不批准，您需要继续在单位工作或根据单位的要求进行其他安排。
三、提前一个月递交申请的影响
提前一个月向单位递交弹性提前退休申请，主要是为了给单位留出足够的时间进行审核和审批。这并不意味着您一定能提前退休，因为最终是否批准还取决于您是否符合条件以及单位的审批结果。然而，提前递交申请可以表明您的意愿和态度，有助于单位更好地安排人员和工作。
四、建议与注意事项
了解政策：在申请弹性提前退休前，建议您先了解清楚单位的相关政策和规定，以及当地的法律法规，确保自己符合条件。
准备材料：根据单位的要求，准备好相关的证明材料，如身份证、工作证、工龄证明、健康状况证明等。
沟通协商：在申请过程中，与单位保持密切沟通，及时了解审批进度和结果。如果遇到问题或困难，可以积极与单位协商解决。
法律保障：如果单位无正当理由拒绝您的提前退休申请，或者违反相关法律法规进行审批，您可以依法维护自己的权益。
如果您在弹性提前退休方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。