结论前置：当厂里拖欠工资时，您在符合法定条件下不仅可以要求支付拖欠的工资，还可以要求赔偿金及经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与赔偿标准

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：

   • 用人单位未按照劳动合同的约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 举例：若厂里拖欠您工资10000元，且经劳动行政部门责令限期支付后仍未支付，那么您有权要求厂里支付5000元至10000元的赔偿金。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条与第四十六条：

   • 若因厂里拖欠工资导致您解除劳动合同，您有权要求经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：若您在厂里工作了3年，月工资为5000元，因拖欠工资而解除劳动合同，那么您有权要求厂里支付3个月工资的经济补偿，即15000元。

二、维权途径与步骤

1. 收集证据：

   • 您应首先收集相关证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等，以证明厂里存在拖欠工资的事实。

2. 与厂里协商：

   • 尝试与厂里进行友好协商，要求支付拖欠的工资、赔偿金及经济补偿。

3. 向劳动保障监察机构投诉：

   • 若协商无果，您可向当地劳动保障监察机构投诉举报，请求其介入调查并处理。劳动保障监察机构有权责令厂里限期支付拖欠的工资，并可对其进行行政处罚。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉未能解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据，并通过仲裁程序寻求权益保护。

5. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，您有权向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷。

三、注意事项

1. 诉求合理合法：

   • 您在主张赔偿和经济补偿时，应确保自己的诉求符合法律法规的规定，避免提出过高或不合理的要求。

2. 保留证据：

   • 在整个维权过程中，您应妥善保管相关证据，以防丢失或损毁。这些证据将是您维权的重要依据。

3. 注意时效问题：

   • 劳动仲裁和诉讼均有一定的时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使权利，以免因超过时效而丧失胜诉权。

综上所述，当厂里拖欠工资时，您不仅有权要求支付拖欠的工资，还可在符合法定条件下要求赔偿金及经济补偿。在维权过程中，您应依法行事，确保自己的权益得到有效保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。