结论前置：法人（此处特指公司的法定代表人）因醉驾被拘役后，在法律上通常不能继续担任法定代表人职务，但具体还需结合公司章程及实际情况进行综合判断。
详细分析：
法律基础与禁止情形：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司的法定代表人需满足特定资格条件，其中重要的一项是未受刑事处罚或未被剥夺政治权利。这是担任法定代表人的基本法律要求。
- 《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条明确列出了不得担任法定代表人的情形，包括正在被执行刑罚或刑事强制措施等。醉驾并导致拘役，显然属于正在被执行刑罚的情形，因此从法律层面看，醉驾被拘役的法定代表人不再符合担任该职务的资格条件。
醉驾拘役的法律后果：
- 醉驾并导致拘役，已经构成了犯罪行为，并受到了法律的制裁。这种犯罪记录和刑罚执行情况，会直接影响法定代表人的任职资格。
- 在实际操作中，公司登记机关在办理法定代表人变更登记时，会严格审查新任法定代表人的资格条件，包括是否受过刑事处罚等。
公司章程的规定：
- 公司章程作为公司自治规则，可能对法定代表人的任职资格有更为严格的规定。例如，有些公司章程可能明确规定法定代表人不得有刑事处罚记录，或者对刑事处罚的类型和期限有具体限制。
- 若公司章程有此类规定，则醉驾拘役的法定代表人将依据章程被解除职务。即使法律没有直接禁止，公司章程的规定也是必须遵守的。
实际影响与操作：
- 即便法律和公司章程未直接禁止醉驾拘役的法定代表人继续任职，但考虑到企业信誉和形象的影响，以及可能带来的法律风险，公司通常也会选择尽快启动法人变更手续。
- 变更法定代表人需要修改公司章程、向相关部门备案，并可能涉及股东会决议等程序。这些程序需要依法进行，以确保公司合法性和正常运营。
特殊情况说明：
- 值得注意的是，《企业法人法定代表人登记管理规定》中并未直接将危险驾驶罪（即醉驾）列为禁止担任法定代表人的情形。然而，由于醉驾拘役已构成犯罪并受到法律制裁，因此在实际操作中仍会被视为不符合法定代表人资格条件。
- 另外，如果醉驾行为发生在法定代表人任职之前，且公司章程或相关法律法规未对此有明确规定，那么是否影响其任职资格可能需要根据具体情况和当地登记机关的解释来判断。
总结与建议：
综上所述，法人因醉驾被拘役后，在法律上通常不能继续担任法定代表人职务。公司应及时进行法人变更手续，以维护公司的合法性和正常运营。同时，也建议公司在制定章程时，对法定代表人的任职资格作出明确规定，包括是否允许有刑事处罚记录的人员担任等，以避免类似情况的发生。如果您或您所在的公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。