针对长期占用公共人行横道且车辆不移动的情况，可依据不同主体采取以下处理措施：

1. 行政执法部门处理

   • 交警部门：根据《道路交通安全法》第56条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）。若车辆长期占用人行横道，交警可依法开具《违法停车告知单》，处20元以上200元以下罚款，并可拖移车辆至指定地点。
     
   • 城管部门：依据《城市市容和环境卫生管理条例》，若车辆占用公共空间影响市容或通行，城管可责令改正；拒不改正的，可采取锁车、拖移等措施，并处50元以上200元以下罚款。
     

2. 公众参与方式

   • 举报投诉：公众可通过122（交警）、12345（市民服务热线）或城管部门公开电话举报，提供车辆位置、车牌号等信息，执法部门将依法处理。
     
   • 证据固定：建议举报时拍摄车辆占道照片或视频，记录时间、地点，作为执法依据。
     

3. 特殊情形处理

   • “僵尸车”：若车辆长期停放且无人使用（如积灰、破损），交警或城管可公告后拖移至指定场地，并联系车主处理；逾期未处理的，可依法拍卖或报废。
     
   • 车主拒不配合：若车主对处罚有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼；若拒不履行处罚决定，执法部门可申请法院强制执行。
     

建议：若您遇到此类情况，可优先通过122或12345举报，由执法部门依法处理；若涉及复杂情形（如车辆权属争议），可进一步向我咨询具体法律程序。