行政复议受理的必要条件主要包括以下几个方面：

一、明确的申请人与被申请人

1. 申请人资格：申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。例如，企业若认为市场监管部门的行政处罚侵害了其利益，或公民若认为公安机关的行政拘留决定不合理，均可作为申请人提出行政复议。
2. 被申请人明确：被申请人必须是作出具体行政行为的行政机关或法律、法规、规章授权的组织。如县税务局作出的征税决定，县税务局即为被申请人。若申请人无法明确指出被申请人，则复议申请将无法受理。

二、利害关系与复议请求

1. 利害关系存在：申请人与被申请复议的具体行政行为之间必须存在直接或间接的利害关系，即该行政行为对申请人的权益产生了实际影响。例如，规划部门批准的建设项目可能影响周边居民的居住环境权益，居民即可作为利害关系人提出复议。
2. 具体的复议请求和理由：申请人需明确提出行政复议请求，并附上合理的理由支持其请求。这包括指出具体行政行为的不当之处以及请求复议机关如何纠正。若申请人未提出具体的复议请求或理由不充分，复议机关可能不予受理。

三、复议范围与职责范围

1. 属于复议范围：申请复议的事项必须属于行政复议法规定的受案范围，如对行政处罚、行政强制措施、行政许可等具体行政行为不服的情况。但行政处分、人事处理决定及民事纠纷调解等不属于复议范围。若申请事项不属于复议范围，复议机关将不予受理。
2. 职责范围内：受理行政复议申请的行政复议机构必须具备处理该申请的职责范围，确保复议程序的合法性和有效性。例如，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。

四、申请期限与形式

1. 法定申请期限内：申请人必须在法定的申请期限内提出复议申请。一般情况下，自知道具体行政行为之日起六十日内提出；但法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或其他正当理由耽误的，申请期限可顺延。若申请人未在法定期限内提出申请，复议机关将不予受理。
2. 申请形式：复议申请一般应采用书面形式，提交行政复议申请书，并载明申请人的基本情况、被申请人的名称、复议请求、事实和理由等内容。书写困难时，也可口头申请，由复议机关工作人员当场记录。若申请人未按照规定形式提出申请，复议机关可能要求其补正或不予受理。

五、避免重复受理

确保其他行政复议机关尚未受理同一行政复议申请，且人民法院尚未受理同一主体就同一事实提起的行政诉讼，以避免重复处理和资源浪费。若存在重复受理的情况，复议机关将不予受理或终止复议程序。

总结来说，行政复议机关在受理复议案件时，会严格审查上述条件是否具备。作为申请人，在提出行政复议申请前，应充分了解并遵循这些条件，以确保复议程序的合法性和有效性，从而有效维护自身的合法权益。若您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。