当您对经济补偿金的仲裁裁决不服，且对方已经上诉时，您可以根据以下步骤来应对：

一、明确裁决类型

首先，您需要确认仲裁裁决是终局裁决还是非终局裁决。这通常会在裁决书中明确标注。

1. 终局裁决：主要适用于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。

2. 非终局裁决：则适用于除终局裁决适用情形外的其他仲裁案件。

二、根据裁决类型采取相应措施

1. 如果是终局裁决：

   • 作为劳动者：如果您不服终局裁决，可以在自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 作为用人单位：如果您有证据证明终局裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员不当行为等情形，可以在自收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，您可以在自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

2. 如果是非终局裁决：

   • 无论是劳动者还是用人单位：如果您不服非终局裁决，无论是对法律适用、程序问题还是经济补偿金的具体数额有异议，都可以在自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

1. 证据保留：在处理此类纠纷时，务必妥善保留所有相关证据，如仲裁裁决书、劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。这些证据将在后续的诉讼或申请撤销裁决过程中发挥关键作用。

2. 时效性：请务必在法定的期限内提起诉讼或申请撤销裁决。一旦超过法定期限，您将丧失相应的法律权利，可能导致无法维护自己的合法权益。

3. 专业咨询：由于此类法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当您对经济补偿金的仲裁裁决不服且对方已经上诉时，请首先明确裁决类型，然后根据裁决类型在法定期限内采取相应的措施，并注重证据的保留和专业咨询的寻求。希望这些建议能对您有所帮助。