核心结论：面对贷款逾期后第三方天天发信息说要起诉的情况，你可以从核实第三方身份与权限、主动与贷款方沟通协商、收集并保留相关证据、做好应诉准备这几个方面着手应对。以下是详细说明：
- 核实第三方身份与权限
- 首先，要确认发信息的第三方是否为贷款方合法委托的催收机构。你可以要求第三方提供其与贷款方的委托合同、授权范围等相关证明文件。如果第三方无法提供，那么其催收行为的合法性就存在疑问，其声称要起诉的言论也可能缺乏依据。
- 若第三方是合法催收机构，但存在过度催收行为，如频繁发送威胁、恐吓信息等，这可能违反了相关法律法规。根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》等规定，催收人员不得频繁致电骚扰债务人及其他人员，不得向债务人外的其他人员透露债务人负债、逾期、违约等个人信息。你可以向贷款方投诉该催收机构的不当行为，要求其更换催收方式或催收机构。
- 主动与贷款方沟通协商
- 尽管你已经在协商延期还款，但可能协商过程还未达成最终一致或者贷款方还未明确回复。此时，你应该主动与贷款方取得联系，详细说明你目前的经济状况和还款困难，表达你积极还款的意愿，并提供相关的证明材料，如失业证明、医疗费用单据等，以证明你并非恶意逾期。
- 尝试与贷款方重新协商延期还款的具体方案，如延长还款期限、调整还款金额或还款方式等。在协商过程中，要注意将协商的内容以书面形式记录下来，如通过邮件、短信等方式确认，以便日后有据可查。如果双方能够达成新的还款协议，那么贷款方起诉的可能性就会大大降低。
- 收集并保留相关证据
- 对于第三方发送的所有信息，包括短信、邮件、聊天记录等，都要进行妥善保存。这些信息可能包含威胁、恐吓、虚假陈述等内容，在后续可能的法律纠纷中可以作为证据使用。
- 同时，也要保留你与贷款方协商延期还款的相关证据，如协商记录、还款计划等，以证明你一直在积极解决还款问题，并非故意逃避债务。
- 做好应诉准备
- 如果经过上述努力，贷款方仍然坚持要起诉你，那么你需要做好应诉的准备。首先，要了解起诉的流程和相关法律规定，明确自己的权利和义务。
- 可以自行查阅相关法律法规，如《民法典》中关于借款合同的规定，了解贷款方起诉你的法律依据和你的抗辩理由。如果你对法律问题不太熟悉，也可以向我进一步咨询，我会为你提供专业的法律分析和建议。
- 在收到法院的传票后，要按照规定的时间和地点出庭应诉。在庭审过程中，要如实陈述事实，提供相关证据，维护自己的合法权益。如果确实无力偿还贷款，可以向法院说明自己的经济状况，争取与贷款方达成调解协议，如分期还款、减免部分利息等。