结论：欠信用卡的债务，若经过公证且符合执行条件，法院是可以执行的。但公证本身并不直接赋予法院执行权，而是需要满足一定的法律条件后，通过申请强制执行程序来实现。

详细分析：

1. 公证的作用：

   • 公证是一种法律行为，它证明了一定的法律事实或法律行为的真实性、合法性。在信用卡纠纷中，如果双方（即信用卡持卡人和银行）就债务的偿还达成了协议，并进行了公证，那么这份公证协议就具有了法律效力。
   • 公证协议可以作为证据，在后续的法律程序中（如诉讼、仲裁等）被采纳，以证明双方之间的权利义务关系。

2. 法院执行的条件：

   • 法院执行并非仅凭公证协议就能直接进行。要使法院能够执行，必须满足一定的法律条件，如债务已经到期、债务人未履行还款义务、债权人（即银行）已经向法院提出了强制执行申请等。
   • 在信用卡纠纷中，如果持卡人未按照约定的期限和金额偿还债务，银行有权向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后，向法院申请强制执行。此时，如果双方之前有公证协议，该协议可以作为银行申请强制执行的重要依据。

3. 公证与法院执行的关系：

   • 公证协议本身并不直接赋予法院执行权。它只是为后续的法律程序（如诉讼、强制执行等）提供了有力的证据支持。
   • 法院执行是基于生效的法律文书（如判决书、裁定书等）和债权人的申请而进行的。公证协议可以作为这些法律文书中的一部分或作为申请强制执行的依据之一。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 如果持卡人欠信用卡债务，并希望与银行达成还款协议并进行公证，应确保协议内容明确、合法，并明确约定了还款期限、金额、违约责任等条款。
   • 在协议履行过程中，如果持卡人遇到困难或无法按时还款，应及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免被银行提起诉讼并申请强制执行。
   • 如果银行已经向法院提起了诉讼并获得了胜诉判决，持卡人应积极履行还款义务，否则将面临法院的强制执行措施（如查封、扣押、拍卖财产等）。

建议：如果您欠信用卡债务并面临公证和法院执行的问题，建议您及时与银行沟通并寻求解决方案。如果无法协商解决，建议您咨询专业律师以了解您的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。