失信被执行人可以申请去国外追债务，但存在法律限制和实际困难，需分情况讨论：

1. 法律程序层面
   失信被执行人（即被法院纳入“失信名单”的人员）的出境自由受限制。根据《民事诉讼法》第262条及《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，法院可对失信被执行人采取限制出境措施，尤其是当其未履行生效法律文书确定的义务时。因此，若法院已作出限制出境决定，失信被执行人无法通过正常渠道申请护照或办理出境手续，自然也无法前往国外追债。

2. 未被限制出境的特殊情况
   若失信被执行人未被法院明确限制出境（例如案件尚未进入执行阶段，或法院未采取限制措施），理论上可以申请出境并追讨债务。但需注意：

   • 债务追讨的合法性：需通过合法途径追债，如通过外国法院起诉、申请国际仲裁或委托当地律师协助。若采取非法手段（如威胁、骚扰债务人），可能触犯国外法律及中国刑法（如非法经营罪、寻衅滋事罪）。
     
   • 执行难度：即使胜诉，国外法院的判决需经中国法院承认与执行（依据《民事诉讼法》第289条），且需满足“互惠原则”或国际条约（如《纽约公约》）。若债务人无财产或转移资产，执行可能落空。

3. 实际操作建议

   • 优先解决国内失信状态：若已被限制出境，需先履行法院判决或与债权人达成和解，申请法院解除限制措施。
     
   • 委托专业机构：若需跨国追债，可委托具备涉外法律服务资质的律师或债务追讨公司，通过法律途径主张权利，降低风险。
     
   • 谨慎评估成本：跨国诉讼或仲裁费用高、周期长，需权衡债务金额与追讨成本，避免“得不偿失”。

总结：失信被执行人能否出国追债，关键在于是否被法院限制出境。若未被限制，可依法尝试，但需面对跨国法律程序的复杂性；若已被限制，则需先解决国内执行问题。如有具体案件，可进一步向我咨询操作细节。