合同监督管理涉及多个部门，具体取决于合同的类型和内容。以下是对不同类型合同监督管理部门的详细分析：
一般经济合同：
- 市场监督管理部门（原工商行政部门）：市场监督管理部门是合同监督管理的主要部门之一，负责维护市场经济秩序，保护合同当事人的合法权益。它主要对各类经济合同进行监督，包括但不限于买卖合同、租赁合同、承揽合同、运输合同等。市场监督管理部门会检查合同条款的合法性、公平性和合理性，以及合同当事人的主体资格是否合法，合同履行过程中是否存在欺诈、胁迫、恶意串通等违法行为。
- 监督处理方式：市场监督管理部门可能要求特定类型的合同进行备案审查，对市场上的合同行为进行日常巡查，接受社会公众对合同违法行为的投诉举报，并针对某一时期市场上突出的合同违法行为开展专项整治行动。
劳动合同：
- 劳动行政部门：劳动行政部门在劳动合同制度监督中发挥着核心作用。县级以上地方人民政府劳动行政部门负责本行政区域内劳动合同制度实施的全面监督管理，包括用人单位制定直接涉及劳动者切身利益的规章制度及其执行情况，用人单位与劳动者订立、解除和变更劳动合同的情况，以及劳务派遣单位和用工单位遵守劳务派遣规定的情况等。
- 工会组织：工会作为劳动者权益的代表组织，也参与劳动合同的监督。工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。当用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同时，工会有权提出意见或者要求纠正。
- 其他相关主管部门：如人力资源和社会保障部门、建设、卫生、安全生产监督管理等部门，也在各自职责范围内对劳动合同制度进行专项监管。
特定行业合同：
- 建设部门：对于建筑施工企业的劳动合同，建设部门会特别关注农民工工资支付和劳动安全卫生问题，确保劳动合同的签订和履行符合相关规定。
- 卫生部门：卫生部门会监督涉及职业病危害的用人单位是否履行告知义务，保护劳动者的健康权益。
- 安全生产监督管理部门：安全生产监督管理部门会确保用人单位在劳动合同中落实安全生产相关条款，保障劳动者的生命安全。
法律建议：
- 在签订合同时，当事人应确保合同条款的合法性、公平性和合理性，并明确双方的权利和义务。
- 对于特定类型的合同，如涉及重大利益或格式合同，建议进行备案审查，以降低法律风险。
- 在合同履行过程中，当事人应遵守法律法规和合同约定，诚信经营，避免欺诈、胁迫等违法行为。
- 如遇到合同纠纷或违法行为，当事人可以向相关监督管理部门投诉举报，寻求法律帮助。
可能后果：
- 若合同条款违反法律法规的强制性规定，可能导致合同无效或部分无效，给当事人带来经济损失。
- 若合同履行过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，当事人可能面临行政处罚或刑事责任。
- 若合同纠纷无法通过协商解决，当事人可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径解决争议，增加维权成本和时间成本。
如有任何合同纠纷或法律问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。