针对您提出的“在城市快速车道不按规定车道行驶的怎样申请消除处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
如果您对非现场交通违法认定（如在城市快速车道不按规定车道行驶被电子监控抓拍）有异议，并希望申请消除处罚，您可以通过“交管12123”APP进行操作。以下是具体的申请步骤：
下载并注册“交管12123”APP：
- 确保您的手机上已安装“交管12123”APP，并已完成机动车和驾驶证的备案。
进入交通违法消除申请页面：
- 打开APP后，在首页或相关功能菜单中找到“交通违法消除申请”或类似选项，点击进入。
选择申诉原因并填写具体信息：
- 在申请页面中，您需要选择申诉原因。针对您的情况，应选择与“不按规定车道行驶”相关的申诉选项（如果直接选项中没有，可选择“其他”并详细描述）。
- 填写具体的申诉原因，例如您认为处罚不当的具体理由、当时的路况、您的驾驶行为等。
上传相关证据照片：
- 为了支持您的申诉，您需要上传相关证据照片。这些照片可以包括您当时的行车记录、道路标志标线、交通信号灯等，以证明您的驾驶行为并未违反规定或存在特殊情况。
提交申诉并查看审核进度：
- 完成上述步骤后，点击“提交”按钮即可完成申诉。
- 您可以在APP中查看申诉的审核进度，等待违法地交管部门的审核结果。
可提出消除申请的情形：
此外，根据相关规定，以下情形您可以提出消除申请：
- 机动车被盗抢期间发生的交通违法行为；
- 有证据证明是救助危难或者紧急避险造成的交通违法行为；
- 已被交通警察现场处理的交通违法行为；
- 因交通信号指示不一致造成的交通违法行为；
- 机动车类型、号牌、外观等特征以及违法时间、地点、事实不清楚、不准确的；
- 记录的机动车号牌信息错误的；
- 因车辆号牌被他人伪造、变造或者非法使用造成的交通违法行为。
虽然您的情况可能不完全符合上述列举的情形，但只要您认为处罚不当并有充分证据支持，都可以通过“交管12123”APP提出申诉。
希望以上解答能够帮助您解决问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。