监外执行人员在监外执行期间如果发生打架行为，其后果会根据行为的严重程度和造成的后果而有所不同，以下是对此问题的详细解答：
一、打架行为不构成犯罪的情形及后果
轻微伤以下后果：
- 若打架情节较轻，仅造成对方轻微伤以下的伤害，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。具体来说，可能会面临罚款、行政拘留等处罚。
- 同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，监外执行人员若违反治安管理规定，执行机关可给予警告等处罚；情节严重的，可能会被决定收监执行。
民事赔偿：
- 即使打架行为不构成犯罪，但若导致他人受伤，罪犯仍需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、打架行为构成犯罪的情形及后果
故意伤害罪：
- 若打架造成对方轻伤以上的伤害，则涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤的，刑罚将更重。
- 对于监外执行人员在监外执行期间又犯新罪的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应撤销监外执行，并由审判新罪的人民法院对原判决尚未执行的刑罚与新罪判处的刑罚进行数罪并罚。
其他犯罪情形：
- 若打架行为符合聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等其他犯罪的构成要件，将按照相应的罪名进行定罪处罚，并与原未执行完毕的刑罚进行数罪并罚。
三、打架行为对监外执行的其他影响
- 监管加强：打架行为会导致执行机关对监外执行人员的监管更加严格，可能限制其活动范围和自由。
- 后续刑罚执行变更受影响：不良行为记录可能对减刑、假释等刑罚执行变更产生不利影响，使得监外执行人员更难获得这些机会。
四、建议与注意事项
- 严格遵守监外执行规定：监外执行人员应严格遵守相关规定，避免任何违法违规行为，以确保刑罚执行的顺利进行。
- 及时报告情况：遇到任何问题或纠纷，应及时向监管机关报告，寻求合法合规的解决途径，避免冲突升级。
- 增强法律意识：明确自己的权利和义务，了解法律后果，避免因无知或冲动而再次触犯法律。
总结：监外执行人员在监外执行期间应严格遵守法律法规和监外执行的相关规定，避免任何形式的暴力行为。打架不仅可能导致其面临更严重的法律后果，还可能对其个人和社会造成不良影响。因此，建议监外执行人员珍惜监外执行的机会，积极改正错误，遵守监规纪律，以确保自身的合法权益和刑罚执行的顺利进行。