结论：老公担保的债务若未用于家用且未经妻子同意，妻子通常无需承担还款责任；但若存在特殊情况，如妻子知情同意或担保债务用于夫妻共同生活或生产经营，则妻子可能需要承担还款责任。
详细分析：
一般情况：个人债务
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
- 具体情形：若老公的担保行为未经妻子同意，且担保债务并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，如为朋友借款提供担保，该债务通常被认定为老公的个人债务。在此情况下，妻子没有偿还义务。
特殊情况：共同债务
- 夫妻双方共同意思表示：如果妻子对老公的担保行为知情且同意，如在担保合同上共同签字或事后明确表示追认，那么该债务就属于夫妻共同债务。在此情况下，妻子有义务与老公共同偿还债务。
- 担保债务用于夫妻共同生活或共同生产经营：尽管这种情况较少见，但如果有证据证明老公担保所获利益确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营（如购房、购车等），那么该担保债务也可能被认定为夫妻共同债务。在此情况下，妻子同样需要承担偿还责任。
共同财产的执行
- 执行程序：如果夫妻双方存在共同财产，且老公的担保债务被认定为个人债务，但在执行过程中发现无法从老公个人财产中完全清偿，债权人可能会要求执行夫妻共同财产中的老公份额。这并不意味着妻子需要直接用自己的财产来偿还老公的个人债务，而是可能涉及对共同财产的分割和执行程序。
建议：
- 保留证据：若妻子对老公的担保行为不知情或不同意，建议保留相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以证明自己未参与或同意该担保行为。
- 咨询律师：在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议妻子及时向我咨询，以便更准确地了解自己的法律义务和权益。
可能后果：
- 若被认定为个人债务：妻子无需承担还款责任，但可能面临共同财产被执行的风险（仅限于老公份额）。
- 若被认定为共同债务：妻子需与老公共同承担还款责任，可能面临个人财产被执行的风险。
综上所述，老公担保的债务妻子是否有义务偿还，取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。这需要根据具体情况和证据来判断，包括妻子是否知情、是否同意、担保债务是否用于夫妻共同生活或共同生产经营等因素。因此，在处理此类问题时，建议妻子及时向我咨询，以便更准确地了解自己的法律义务和权益。