结论：购房合同已在房管局备案且名字写的是前女友的情况下，分手后能否改名字不能一概而论，需根据具体情况判断，主要包括是否已办理产权登记、双方协商情况以及是否符合法律规定的变更情形。

一、若房屋尚未办理产权登记

1. 协商一致变更：

   • 如果双方分手后能够友好协商，且前女友同意将购房合同上的名字变更为你，那么可以共同前往房管局，按照相关规定办理合同备案变更手续。这通常需要提供双方的身份证明、购房合同、分手协议（或相关证明双方协商一致的文书）等材料。

2. 协商不一致的情况：

   • 如果前女友不同意变更名字，而你又希望获得房屋产权，那么可能需要通过法律途径解决。例如，如果购房款全部或部分由你支付，且你有相关证据证明，你可以考虑向前女友主张返还购房款或要求分割房屋产权（如果符合共同财产分割条件）。但这种情况下，直接变更购房合同上的名字可能较为困难，因为合同备案具有公示效力，不能随意更改。

二、若房屋已经办理产权登记

1. 通过买卖或赠与方式变更：

   • 如果房屋已经办理了产权登记，且产权登记在前女友名下，那么你需要与前女友协商，通过买卖或赠与的方式将房屋产权转移至你名下。这需要签订相应的买卖合同或赠与合同，并办理产权过户手续。在此过程中，你需要缴纳相关的税费和费用。

2. 法律途径解决争议：

   • 如果双方无法就房屋产权变更达成一致，且你认为自己有权获得房屋产权（例如，购房款全部由你支付，且双方有约定房屋产权归属），那么你可以考虑通过法律途径解决争议。你可以向法院提起诉讼，要求确认房屋产权归属或要求前女友返还购房款等。但需要注意的是，法律途径解决争议可能需要较长时间和较高成本，且结果具有不确定性。

三、特殊情况下的变更

• 符合法律规定的变更情形：
  • 在某些特殊情况下，如购房合同存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，导致合同内容与真实意思表示不符，你可以考虑向法院或仲裁机构申请撤销或变更合同。但这种情况需要提供充分的证据证明合同存在上述情形，且变更合同符合法律规定和公平原则。

建议：

• 在处理此类问题时，建议你首先与前女友进行友好协商，尽量达成一致意见。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。
• 在处理过程中，务必保留好相关证据材料，如购房合同、付款凭证、分手协议等，以便在需要时提供证明。
• 如果你对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。