结论前置：厂里不让延迟退休是否合法，需根据具体情况判断。若员工符合延迟退休条件且单位无正当理由拒绝，则单位行为可能不合法；若员工不符合条件或单位有合理理由，则单位行为可能合法。
一、全面了解延迟退休政策与法规
研究延迟退休政策：首先，员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。这有助于判断自己是否符合延迟退休的要求。
熟悉相关法律法规：深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。特别是《社会保险法》第十六条，它明确了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。若员工符合延迟退休条件，且单位无正当理由拒绝，则单位行为可能违反了相关法律法规。
二、分析单位拒绝延迟退休的可能理由
不符合延迟退休条件：若员工不符合延迟退休的条件，如未达到规定的年龄、未满足缴费年限等，则单位有权拒绝其延迟退休的申请。
单位经营需要：单位可能因经营需要，如岗位调整、人员配置等，而拒绝员工的延迟退休申请。在这种情况下，单位需提供合理的理由，并尽量与员工协商解决。
单位规章制度：若单位有明确的规章制度规定退休年龄或延迟退休的相关事项，且该规章制度不违反法律法规，则单位有权依据规章制度拒绝员工的延迟退休申请。
三、依法维护权益的途径
与单位协商：若员工认为单位拒绝延迟退休的理由不充分或不合理，可首先尝试与单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
劳动监察投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求调查与纠正。劳动监察部门将依法对单位的违法行为进行查处。
劳动争议仲裁：若投诉未能解决问题，员工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
法律诉讼：若对仲裁结果不满，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护自己的合法退休权益。
四、建议与提醒
提前规划：员工在接近退休年龄时，应提前了解延迟退休的政策和法规，根据自己的实际情况和需求，提前规划退休事宜。
保留证据：在与单位沟通协商或申请仲裁、诉讼时，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：在整个过程中，员工可考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，助力解决与单位之间的纠纷。
综上所述，厂里不让延迟退休是否合法需根据具体情况判断。若员工符合延迟退休条件且单位无正当理由拒绝，则单位行为可能不合法；若员工不符合条件或单位有合理理由，则单位行为可能合法。在面对这种情况时，员工应全面了解政策法规、分析单位拒绝的理由、依法维护自己的权益，并寻求专业帮助。