结论：事业单位能否无偿使用自己参股公司的设备，需根据具体情况判断，主要涉及设备所有权归属、公司章程及股东协议约定、关联交易合规性以及国有资产管理规定等多个方面。以下是对这些方面的详细分析：

1. 设备所有权归属：

   • 若设备属于参股公司所有，且公司章程或股东协议未特别约定事业单位可无偿使用，则事业单位通常无权直接无偿使用。因为公司作为独立法人，其财产独立于股东，股东（包括事业单位）不能随意处置或使用公司财产。
   • 若设备虽登记在参股公司名下，但实际为事业单位出资购买并借予公司使用，或双方有明确约定设备使用权归属事业单位，则事业单位可能有权使用。但这种情况需有明确的书面协议或合同作为依据。

2. 公司章程及股东协议约定：

   • 公司章程和股东协议是公司治理的重要文件，它们可能包含关于股东使用公司财产的具体规定。若章程或协议中明确允许事业单位无偿使用公司设备，则事业单位可以依据这些规定使用。
   • 若章程或协议中未提及或明确禁止此类行为，则事业单位需遵守相关规定，不得擅自使用。

3. 关联交易合规性：

   • 事业单位作为参股公司的股东，若与公司进行设备使用等关联交易，需确保交易的合规性。这包括交易价格的公允性、交易程序的合法性以及是否损害公司及其他股东的利益等。
   • 若事业单位无偿使用公司设备，可能被视为不公允的关联交易，损害公司及其他股东的利益，从而引发法律纠纷。

4. 国有资产管理规定：

   • 若事业单位为国有单位，其参股公司的设备使用还需遵守国有资产管理相关规定。这些规定可能涉及国有资产的评估、处置、使用等方面，确保国有资产的保值增值。
   • 事业单位在无偿使用参股公司设备时，需确保不违反国有资产管理规定，避免造成国有资产流失。

建议：

• 事业单位在考虑无偿使用参股公司设备前，应首先审查公司章程、股东协议以及国有资产管理规定等相关文件，明确自身权利和义务。
• 若确实需要使用公司设备，建议与参股公司签订书面协议，明确使用期限、使用方式、费用承担等条款，以确保交易的合规性和双方权益的保障。
• 在涉及关联交易时，应确保交易的公允性和合法性，避免损害公司及其他股东的利益。

若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。