结论前置：自行车行驶在人行道上通常是违法的，除非有特定规定或特殊情况允许。
详细分析：
法律依据与道路划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十六条，道路根据条件和通行需要划分为机动车道、非机动车道和人行道，机动车、非机动车、行人应实行分道通行。这明确指出了人行道是专为行人设计的，非机动车（包括自行车）应在非机动车道内行驶。
- 若道路没有划分非机动车道，根据同一法律条文，非机动车（包括自行车）应当靠车行道的右侧行驶，而非在人行道上行驶。
非机动车行驶的具体规定：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条进一步强调，驾驶非机动车在道路上行驶应当遵守有关交通安全的规定，非机动车应当在非机动车道内行驶。这再次确认了自行车应在非机动车道内行驶的原则。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十条也指出，驾驶自行车在路段上横过机动车道时，应当下车推行，并从人行横道或行人过街设施通过，这强调了自行车在穿越机动车道时应采取的安全措施，但并未授权在人行道上骑行。
违法行为与处罚：
- 如果自行车违反上述规定，在人行道上行驶，将面临法律后果。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将处警告或者五元以上五十元以下罚款。若非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，公安机关交通管理部门还有权扣留其非机动车。
特殊情况与例外规定：
- 尽管一般情况下在人行道上骑自行车是违法的，但在某些特殊情况下，如道路条件限制（如非机动车道被占用）或明确标识允许，自行车可能可以在人行道上临时行驶。然而，这种情况需要根据具体的交通标志和当地规定来确定，并且应严格遵守相关指示和安全要求。例如，在一些狭窄的老街区且没有其他合适道路供自行车通行时，可能会有相关指示允许短时间在人行道骑行，但这并非普遍情况。
安全建议与实际操作指导：
- 为了自身和他人的安全以及遵守交通法规的需要，骑自行车时应选择非机动车道或车行道右侧行驶，避免在人行道上违法骑行。
- 如果确实需要在人行道上推行自行车（如过马路等），应确保不会妨碍行人的正常通行，并时刻注意交通安全。
- 骑行者也应了解并遵守当地关于自行车行驶的特别规定，以免因不了解规定而受罚。
综上所述，自行车行驶在人行道上通常是违法的，除非有特定规定或特殊情况允许。骑行者应严格遵守交通规则，确保在非机动车道或指定道路行驶，以维护交通秩序和保障自身及他人的安全。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。