担保人确实有义务在债务人未履行债务时，按照约定承担还款责任。这一结论基于担保合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解析：

一、担保人的基本义务与责任

担保人作为债务人的第三方保证人，其核心义务是为债务人提供担保。当债务人无法履行到期债务时，担保人需根据担保合同的约定及法律规定，承担相应的还款责任。这一义务是担保关系成立的基础，也是担保人存在的主要意义。

二、不同保证方式下的还款义务

1. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，担保人的还款义务是明确的。若债务人在债务履行期届满后未履行债务，债权人既可直接要求债务人履行，也可要求保证人在其保证范围内承担保证责任。此时，担保人不能拒绝债权人的还款请求，并需在约定的保证范围内承担责任。

2. 一般保证：

   • 在一般保证中，担保人的还款义务是附条件的。若债务人不履行债务，债权人需先通过诉讼或仲裁等方式向债务人追偿。仅当债务人财产依法强制执行后仍不能履行债务时，担保人才需承担保证责任。在此之前，担保人享有先诉抗辩权，即有权拒绝债权人的还款请求。

三、担保合同的约定对还款义务的影响

担保合同的具体条款对担保人的还款义务具有决定性影响。合同中可能明确规定担保人的责任范围（包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等）、保证期间等关键条款。这些条款将直接决定担保人在何种情况下需承担还款责任，以及承担责任的范围和期限。

四、特殊情况下的责任免除

在特定情形下，担保人可能无需承担还款责任。这些情形包括但不限于：

• 担保合同因欺诈、胁迫等非法手段而无效；
• 债权人与债务人未经保证人书面同意变更主合同内容，导致债务负担加重，保证人对加重部分不承担责任；
• 债权人未在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁（针对一般保证），或未请求保证人承担保证责任（针对连带责任保证）；
• 主合同双方当事人勾结欺骗担保人提供担保；
• 债权人使用欺诈、威胁等手段使担保人在违背真实意愿的情况下提供担保。

五、担保人的追偿权

无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，均享有在其承担保证责任的范围内向债务人追偿的权利。这是法律赋予担保人的重要救济途径，旨在保障其合法权益不受损害。

六、实际建议

1. 仔细审查担保合同：在签订担保合同前，务必仔细审查合同条款，确保自己清楚了解并同意承担的责任和义务。
2. 评估债务人信用状况：在提供担保前，应对债务人的信用状况进行充分评估，以降低自身风险。
3. 及时行使权利：若担保人认为自身权益受到侵害，应及时行使抗辩权或追偿权，以维护自身合法权益。

综上所述，担保人是否有义务还钱取决于担保合同的约定以及法律的规定。在处理具体案件时，应仔细审查担保合同的条款及相关法律法规，以准确判断担保人的责任与义务。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。