非法运输危险化学品是一项极其严重的违法行为，它不仅违反了国家关于危险化学品管理的法律法规，更对公共安全构成了直接且严重的威胁。针对这一问题，以下是对非法运输危险化学品可能面临的处罚措施的详细解答：
一、行政处罚
对运输单位和个人的处罚：
- 根据《危险化学品安全管理条例》，若运输单位或个人未取得道路危险货物运输许可，或违反危险货物运输的相关规定（如超载、使用不符合标准的车辆、未经批准进入限制区域等），将由交通运输主管部门或公安机关责令改正，并处以5万元以上10万元以下的罚款。若情节严重，还可能被责令停产停业整顿。
- 若运输单位委托未依法取得许可的企业承运危险化学品，或违反内河运输规定等，将面临10万元以上20万元以下的罚款，有违法所得的，还将被没收违法所得。若拒不改正，同样会被责令停产停业整顿，并可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
对司机和押运员的处罚：
- 司机和押运员若违反国家规定运输危险物质，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，将处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
其他行政处罚：
- 运输车辆若未按规定悬挂或喷涂警示标志，或未配备必要的应急处理器材，将由公安机关责令改正，并处1万元以上5万元以下的罚款。
- 若未取得危险货物道路运输许可擅自运输，将由交通运输主管部门责令停止运输，没收违法所得，并处违法所得1倍以上10倍以下的罚款。若拒不改正，可能被吊销相关许可证件。
- 工商行政管理部门也可能对非法运输单位责令变更经营范围或吊销营业执照。
二、刑事处罚
危险驾驶罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，若在道路上驾驶机动车违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全，将处拘役，并处罚金。机动车所有人、管理人对行为负有直接责任的，同样将受到处罚。
交通肇事罪：
- 若在非法运输过程中违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。若逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。
危险物品肇事罪：
- 根据《刑法》第一百三十六条，若违反爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品的管理规定，在运输中发生重大事故，造成严重后果，将处三年以下有期徒刑或者拘役。若后果特别严重，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪：
- 若非法运输毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，可能构成此罪，处三年以上十年以下有期徒刑。若情节严重，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
三、举报与查处
- 若发现非法运输危险品的行为，应立即向交通运输主管部门或公安机关举报。举报时，请提供详细的非法运输信息，如时间、地点、车辆信息、危险品类型等，以便相关部门及时查处。
综上所述，非法运输危险化学品将面临严格的法律责任，包括行政处罚和可能的刑事处罚。因此，我强烈建议从事危险化学品运输的单位和个人必须严格遵守相关法律法规，确保运输安全，避免法律风险。