针对酒驾撞人后殴打对方亲戚的行为，需承担刑事责任、行政责任及民事赔偿责任，具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面

   • 危险驾驶罪与交通肇事罪的竞合：酒驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）本身构成危险驾驶罪（《刑法》第133条之一），若造成人员重伤、死亡或重大财产损失，则升级为交通肇事罪（最高可处7年有期徒刑）。
     
   • 故意伤害罪的叠加：殴打对方亲戚若构成轻伤（如鼻骨骨折、肋骨骨折等），需以故意伤害罪追究（《刑法》第234条），处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致重伤或死亡，刑罚将大幅加重（3-10年或10年以上有期徒刑）。
     
   • 数罪并罚原则：若酒驾行为与殴打行为分别构成犯罪，法院将根据《刑法》第69条对两罪并罚，最终刑期可能远超单一罪名。

2. 行政责任层面

   • 酒驾的行政处罚：即使未造成严重后果，酒驾者也将面临吊销驾照（5年内不得重考）、罚款（1000-2000元）及15日以下拘留（《道路交通安全法》第91条）。
     
   • 殴打行为的行政处罚：若殴打未达轻伤标准，公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。

3. 民事赔偿层面

   • 交通事故赔偿：需赔偿对方医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若致残）、死亡赔偿金（若致死）等（《民法典》第1179条）。
     
   • 人身损害赔偿：殴打行为导致的医疗费、护理费、精神损害抚慰金等同样需赔偿（《民法典》第1183条）。
     
   • 保险拒赔风险：酒驾属于商业险免责条款，交强险仅在医疗费限额内垫付抢救费用（且有权追偿），其余损失需肇事者自行承担。

实务建议：

• 立即自首：主动投案可构成自首（《刑法》第67条），从轻或减轻处罚；若逃避侦查，将丧失量刑优惠。
  
• 积极赔偿：与受害方达成和解并赔偿损失，可争取刑事谅解书，法院可能酌情从宽处理（如缓刑）。
  
• 证据固定：保留现场照片、视频、医疗记录等证据，避免因证据缺失影响责任认定。
  

特别提醒：酒驾+殴打行为性质恶劣，司法实践中可能被认定为“主观恶性深”，量刑时从重处罚概率较高。建议尽快委托律师介入，通过专业辩护争取最优结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。