不可以随便公开犯罪记录。公开他人犯罪记录属于随意公开别人资料的行为，这种行为是违法的，可能严重侵犯他人的隐私权、个人信息权益，甚至可能触犯刑法。以下是对此问题的详细分析：

一、法律明确禁止

根据我国相关法律法规，自然人的隐私权和个人信息保护权受到严格保护。犯罪记录作为个人隐私的一部分，同样受到法律的保护。未经允许，任何组织或个人都不得非法获取、出售或提供他人的犯罪记录信息。

二、可能构成的犯罪

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 如果违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民的犯罪记录信息，且情节严重的，将构成侵犯公民个人信息罪，受到刑事处罚。

2. 侮辱罪、诽谤罪：

   • 如果公开他人犯罪记录的同时，编造虚假事实进行诋毁，严重损害他人名誉的，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，同样将受到刑事处罚。

三、可能涉及的民事侵权

公开他人犯罪记录还可能侵犯他人的隐私权和个人信息权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权和个人信息保护权，任何组织或个人不得侵害。因此，未经同意公开他人的犯罪记录，即构成对隐私权和个人信息权益的侵犯，可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。

四、可能违反的行政管理规定

此外，公开他人犯罪记录还可能违反治安管理规定。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，将受到治安管理处罚，如拘留或罚款等。

五、建议与维权

• 严格遵守法律法规：我们应严格遵守法律法规，尊重并保护他人的隐私和个人信息，不随意公开他人的犯罪记录。
• 及时收集证据并维权：如果发现自己的犯罪记录被非法公开，应及时收集证据，并向公安机关报案或向人民法院起诉，以维护自己的合法权益。
• 寻求法律援助：在维权过程中，可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，确保合法权益得到有效保护。

综上所述，随便公开犯罪记录是违法的行为，不仅可能侵犯他人的隐私权和个人信息权益，还可能引发严重的法律问题。因此，我们应严格遵守法律法规，尊重并保护他人的隐私和个人信息。