针对您描述的情况，若私闯民宅、撬门换锁并将房内财物变卖，且对方否认或说假话，您可采取以下法律措施来维护自身权益：
立即报警并固定证据
- 报警：首先，您应立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，包括时间、地点、对方身份信息（如已知）、财物损失情况等。警方介入后，会进行调查取证，包括现场勘查、询问相关人员等。
- 固定证据：尽管您提到没有直接证据，但报警后，警方会依法收集证据，如监控录像、指纹、DNA等生物痕迹，以及可能的目击者证言。同时，您也应尽力提供任何可能辅助证明的间接证据，如财物购买凭证、照片、视频等。
追究对方刑事责任
- 非法侵入住宅罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。对方私闯民宅、撬门换锁的行为，已涉嫌此罪。
- 盗窃罪：若对方将房内财物变卖，且财物价值达到当地盗窃罪的立案标准，则对方还涉嫌盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
民事赔偿
- 提起民事诉讼：在刑事案件处理的同时，您还可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因私闯民宅、撬门换锁及变卖财物给您造成的经济损失。民事诉讼中，您需要提供损失的具体证据，如财物价值评估报告、购买凭证等。
- 申请先予执行：若您因对方行为导致生活困难，且情况紧急，可以在民事诉讼中申请先予执行，要求对方先行赔偿部分或全部损失。
应对对方说假话
- 警方调查：警方在调查过程中，会依法对对方进行询问，并核实其陈述的真实性。若对方说假话，警方会依法进行处罚，并可能影响其刑事责任的认定。
- 法庭质证：在民事诉讼或刑事诉讼中，您有权对对方的陈述进行质证，提出反驳证据或理由。法庭会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。
建议您：
- 保持冷静，不要与对方发生直接冲突，以免事态升级。
- 积极配合警方调查，提供尽可能多的线索和证据。
- 咨询专业律师（即向我咨询），了解具体法律程序和维权策略，以便更好地维护自身权益。