若车辆肇事第一次未达成和解，核心处理方式为继续协商或通过法律途径解决，具体如下：

1. 继续协商解决

   • 协商主体与内容：双方可就赔偿范围（包括医疗费、误工费、车辆维修费等）、责任比例、支付方式等核心条款重新协商。需注意保留书面协商记录（如微信聊天记录、邮件等），避免口头约定导致举证困难。
     
   • 协商技巧：可引入第三方调解机构（如交警部门、人民调解委员会）协助沟通，利用中立立场推动双方让步。若对方拒绝协商，需及时固定证据并转向法律程序。

2. 通过法律途径解决

   • 诉讼程序：
     
     • 起诉条件：需明确被告身份（如车主、驾驶员、保险公司）、诉讼请求（赔偿金额及依据）、事实与理由（事故责任认定书、损失证据等）。
       
     • 证据准备：重点收集事故责任认定书、医疗记录、维修发票、收入证明等直接证据，以及证人证言、监控录像等辅助证据。
       
     • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；财产损失诉讼时效为3年，需注意不要超期。
       
   • 保险理赔衔接：若涉及商业险或交强险，需在诉讼中同时起诉保险公司，要求其在保险范围内承担赔偿责任。需注意保险条款中的免责事由（如酒驾、无证驾驶等）。
     

3. 执行阶段保障

   • 若判决生效后对方仍不履行，可向法院申请强制执行，通过查封、扣押财产或限制高消费等措施迫使对方履约。需提前调查对方财产线索（如银行账户、房产、车辆等），提高执行效率。
     

建议行动步骤：

1. 立即整理事故相关证据（责任认定书、损失凭证等）；
   
2. 评估对方履约可能性，若协商无果则尽快起诉；
   
3. 诉讼中注意申请财产保全，防止对方转移资产。
   

如有进一步细节需分析（如责任划分争议、保险拒赔等），可直接向我咨询。