结论：后配偶去世后，其带的子女（即继子女）在特定条件下确实享有继承权。这一结论主要基于我国《民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的相关规定，以下从不同角度进行详细分析：

一、法定继承中的继承权

1. 继子女与继父母的关系：

   • 根据《民法典》的规定，继子女与继父母之间如果形成了扶养关系，那么他们在法律上就视为有扶养关系的继父母与继子女关系。这种关系的确立，通常基于继子女与继父母共同生活，且继父母对继子女进行了抚养和教育。

2. 继承顺序与继承人范围：

   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。因此，如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，那么继子女就属于第一顺序继承人，有权继承继父母的遗产。

3. 遗产分配原则：

   • 在同一顺序继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。但如果存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，法律会给予特别照顾或多分遗产。相反，对于有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。

二、遗嘱继承中的继承权

1. 遗嘱的优先性：

   • 如果被继承人（即去世的继父母）留有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将首先遵循遗嘱的内容。遗嘱可以指定子女（包括继子女）继承全部或部分遗产，也可以排除子女的继承权。

2. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱必须合法有效才能产生法律效力。这要求遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实、合法，且不得违反公序良俗。如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，那么遗产的分配将按照法定继承的规则进行。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设一位再婚的老人去世后，其遗产包括房产、存款等。如果老人与继子女之间形成了扶养关系，且没有留下遗嘱，那么继子女将作为第一顺序继承人与其他第一顺序继承人（如老人的亲生子女、配偶等）共同继承遗产。如果老人留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了继子女的继承份额或排除了继子女的继承权，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。

• 法律建议：为了避免遗产继承纠纷，建议被继承人在生前就遗产分配问题做出明确安排，并留下合法有效的遗嘱。同时，对于继子女与继父母之间的关系，建议双方通过书面协议或其他方式明确扶养关系和继承意愿，以减少不必要的法律纠纷。

总结：后配偶去世后，其带的子女在形成扶养关系的条件下享有继承权。这一权利既可能受到法定继承规则的保护，也可能受到遗嘱内容的限制。因此，在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以确保各方的合法权益得到充分保障。