结论先行：面对老公背着老婆挪用家里钱去投资的情况，老婆可以采取以下措施来维护自己的合法权益。
一、法律分析
夫妻共同财产的处分权
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理夫妻共同财产时，都应当征得另一方的同意，尤其是涉及大额财产或重要决策时。
- 若老公未经老婆同意，擅自挪用夫妻共同财产进行投资，这种行为可能构成对老婆财产权的侵犯。
挪用资金的性质与后果
- 如果老公挪用的资金属于夫妻共同财产，且投资行为未经老婆同意，老婆有权要求老公停止该行为，并恢复原状或赔偿损失。
- 若投资行为导致夫妻共同财产损失，老婆还可以要求老公承担相应的赔偿责任。在极端情况下，如果老公的行为构成犯罪（如挪用资金罪，但通常该罪名适用于公司、企业或其他单位的工作人员），则可能面临刑事责任。不过，在夫妻关系中，这种情况较为罕见，更多涉及的是民事纠纷。
证据收集与维权途径
- 老婆在发现老公挪用资金后，应尽快收集相关证据，如银行转账记录、投资合同、聊天记录等，以证明老公的挪用行为。
- 老婆可以与老公进行协商，要求其停止挪用行为并赔偿损失。如果协商无果，老婆可以向法院提起诉讼，要求分割夫妻共同财产或确认老公的挪用行为无效，并要求赔偿损失。
二、实际操作建议
沟通协商
- 在采取法律行动之前，建议老婆先与老公进行坦诚的沟通，了解其挪用资金的原因和投资情况。通过沟通，可能能够达成共识，避免不必要的法律纠纷。
寻求专业帮助
- 如果沟通无果或老公拒绝承认挪用行为，老婆可以寻求专业律师的帮助。律师可以协助老婆收集证据、起草法律文书，并代表老婆与老公进行谈判或提起诉讼。
关注投资风险
- 在处理挪用资金问题的同时，老婆还应关注老公的投资风险。如果投资项目存在高风险或违法违规情况，老婆应及时提醒老公停止投资，并采取措施减少损失。
三、特殊情况考虑
如果投资盈利
- 即使投资盈利，老公未经老婆同意擅自挪用夫妻共同财产进行投资的行为仍然是违法的。盈利部分也应视为夫妻共同财产，老婆有权要求分割。
如果投资亏损
- 如果投资亏损，老婆不仅有权要求老公停止挪用行为，还有权要求其承担因挪用行为导致的损失赔偿责任。
最后，面对老公背着老婆挪用家里钱去投资的情况，老婆应保持冷静，通过沟通协商、寻求专业帮助等方式来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。