结论：针对被告未按法院判决支付且已过10日的情况，您可以通过申请强制执行来维护自己的合法权益。以下是详细的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当法院作出判决后，被告有义务履行判决内容。如果被告未在规定期限内履行，原告有权向法院申请强制执行。这是法律赋予原告的一种重要救济途径，旨在确保判决的有效执行，维护法律的权威和尊严。
二、申请强制执行的流程
准备材料：
- 判决书原件及复印件：作为申请执行的依据，必须提供法院作出的生效判决书。
- 执行申请书：详细写明申请执行的事项、理由和依据，以及被告的基本信息等。
- 身份证明：原告的身份证明文件，如身份证复印件等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至作出判决的法院的执行局或相关执行部门。
- 法院在收到申请后，会进行审查，确认申请材料的完整性和合法性。
法院审查与立案：
- 法院在审查通过后，会立案执行，并通知被告履行义务。
- 如果被告仍不履行，法院将采取进一步的执行措施。
执行措施：
- 法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等。
- 在必要时，法院还可以对被告采取限制高消费、列入失信被执行人名单等信用惩戒措施。
三、注意事项与建议
及时申请：
- 一旦发现被告未履行判决，应尽快向法院申请强制执行，以免错过最佳时机。
- 拖延申请可能会导致被告转移财产或采取其他逃避执行的行为，增加执行难度。
提供准确信息：
- 在申请执行时，应提供被告的准确信息，如姓名、住址、联系方式等，以便法院能够迅速找到被告并采取执行措施。
- 如果被告的信息发生变化，应及时向法院更新，以确保执行程序的顺利进行。
配合法院执行：
- 在执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持。
- 如果发现被告有可供执行的财产或线索，应及时向法院报告，以便法院能够及时采取执行措施。
考虑其他救济途径：
- 如果执行过程中遇到困难或问题，可以考虑通过其他途径寻求救济，如申请恢复执行、提起执行异议之诉等。
- 在某些情况下，还可以考虑与被告进行协商和解，以达成执行和解协议，从而更快地解决纠纷。
最后，如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭、合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供全面、专业的法律服务。