结论：前夫一直向前妻父母索要钱财是否构成犯罪，需根据具体行为性质和情节来判断，可能涉及敲诈勒索罪、寻衅滋事罪或非法侵入住宅罪等，也可能不构成犯罪而仅是民事纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成犯罪的情况
敲诈勒索罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。
- 行为分析：如果前夫以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，强行向前妻父母索要钱财，且数额较大或多次实施此类行为，则可能构成敲诈勒索罪。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。其中，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的，是寻衅滋事罪的一种表现。
- 行为分析：如果前夫无理取闹，强行向前妻父母索要钱财，且情节严重，如多次索要、索要数额巨大、造成恶劣影响等，则可能构成寻衅滋事罪。
非法侵入住宅罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，构成非法侵入住宅罪。
- 行为分析：如果前夫为了索要钱财，非法侵入前妻父母的住宅，且拒不退出，则可能构成非法侵入住宅罪。
二、不构成犯罪的情况
如果前夫向前妻父母索要钱财的行为，没有使用威胁、恐吓等非法手段，也没有强行闯入住宅等违法行为，而是基于某种民事纠纷或合理诉求（如前妻与前夫之间存在未了结的财产分割问题，前夫误以为前妻父母有责任承担部分费用等），且索要金额合理、方式合法，那么这种行为可能不构成犯罪，而仅属于民事纠纷范畴。
三、法律建议
- 收集证据：如果前妻父母认为前夫的行为构成犯罪，应首先收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明前夫的索要钱财行为及其手段。
- 报警处理：在收集到足够证据后，前妻父母可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
- 民事诉讼：如果前夫的行为不构成犯罪，但给前妻父母造成了经济损失或精神损害，前妻父母可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此，在判断前夫的行为是否构成犯罪时，需要综合考虑多种因素。如果前妻父母对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。