当您的司机开车把别人撞了，这是一个涉及交通事故处理及责任赔偿的问题，需要冷静并按照以下步骤来妥善处理：
一、确保安全并保护现场
确保人员安全：首要任务是确保事故现场所有人员的安全。如果有人受伤，应立即拨打120急救电话，并采取必要的急救措施。
保护现场：在不影响交通且安全的前提下，尽量不移动车辆，以保护事发第一现场。若因抢救受伤人员必须移动车辆，应标明车辆原始位置，并设置警示标志，如打开危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离放置三角警示牌。
二、收集信息与证据
交换信息：与被撞方交换联系方式，包括姓名、电话号码、车牌号码，并询问其保险公司及保险单号。同时，记录对方车辆的车型、颜色等信息。
拍摄现场照片：使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、事故现场全貌、道路标志标线等，确保照片能清晰反映事故情况。
获取目击者证言：如果事故现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续可能需要他们提供有关事故情况的证言。
三、报警与联系保险公司
立即报警：拨打交通事故报警电话122，向交警部门准确告知事故发生的时间、地点、大致经过等信息。交警将进行事故现场勘查，并制作交通事故认定书，明确事故责任。
联系保险公司：及时拨打您车辆投保的保险公司客服电话，向保险公司报案，说明事故情况，并提供相关证据和信息。保险公司将根据保险合同的约定，在责任范围内承担相应的赔偿责任。同时，也提醒对方联系其保险公司。
四、医疗救治与费用处理
陪同就医：如果被撞方受伤，您的司机或您应陪同其前往医院进行全面检查，并保留好医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等相关就医资料。
协商垫付：如伤势较重，治疗费用较高，可与对方及其保险公司协商，看是否能先行垫付部分医疗费用。若对方不愿意垫付，且您方愿意承担一定责任，可考虑先行垫付，但务必保留好相关票据，以便后续索赔。
五、赔偿协商与索赔
确定赔偿项目：依据相关法律法规和实际损失情况，与对方协商确定赔偿项目，如医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。如果造成伤残，还需考虑残疾赔偿金等。
协商调解：主动与对方及其保险公司进行沟通，提出合理的赔偿要求。若双方自行协商无法达成一致，可以请求交警部门或相关人民调解委员会进行调解。
法律途径：如果调解也无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助。
六、保留证据，备查备用
在整个处理过程中，务必及时收集和保存与事故相关的各种证据，如事故现场照片、交警勘查记录、医疗费用票据、赔偿协议等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。
综上所述，当您的司机开车把别人撞了时，请保持冷静并按照上述步骤处理。这样不仅可以保护对方的权益，也能确保您方的责任得到妥善承担，使事故得到公正、合理的解决。