普通诈骗罪中公安机关依法逮捕，意味着公安机关认为犯罪嫌疑人符合法定逮捕条件，并已执行了逮捕措施。以下是对这一问题的详细解释：

一、逮捕的性质与目的

逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁、毁灭证据、干扰诉讼程序或对他人造成危险。在普通诈骗罪中，如果犯罪嫌疑人涉嫌的诈骗行为情节严重，且存在上述风险，公安机关就有可能依法对其执行逮捕。

二、逮捕的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，在取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性时，应当予以逮捕：

1. 可能实施新的犯罪：如果犯罪嫌疑人有可能继续实施诈骗或其他犯罪行为，为了防止其再次危害社会，公安机关会依法逮捕。
2. 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险：诈骗行为不仅可能损害个人利益，还可能对国家安全、公共安全或社会秩序造成威胁。如果犯罪嫌疑人存在此类危险，公安机关会依法逮捕。
3. 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供：在诈骗案件中，证据的完整性和真实性至关重要。如果犯罪嫌疑人有可能毁灭、伪造证据或干扰证人作证，公安机关会依法逮捕以防止证据被破坏。
4. 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复：诈骗案件的被害人、举报人或控告人往往处于弱势地位。如果犯罪嫌疑人有可能对他们实施打击报复，公安机关会依法逮捕以保护他们的安全。
5. 企图自杀或者逃跑：如果犯罪嫌疑人有可能自杀或逃跑，以逃避法律制裁，公安机关会依法逮捕以确保其接受审判。

三、逮捕的程序

1. 提请批准逮捕：公安机关在认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，会向人民检察院提请批准逮捕。提请时，公安机关会移送相关材料和证据，以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件。
2. 审查批准逮捕：人民检察院在收到提请后，会在七日以内作出决定。在审查过程中，人民检察院可以讯问犯罪嫌疑人、询问证人、听取辩护律师意见等，以确保逮捕决定的合法性和合理性。
3. 执行逮捕：如果人民检察院批准逮捕，公安机关会立即执行逮捕措施。执行时，公安机关会出示逮捕证，并将被逮捕人送看守所羁押。同时，除无法通知外，公安机关会在二十四小时内通知被逮捕人的家属。

四、逮捕与罪责的关系

需要明确的是，逮捕只是刑事诉讼过程中的一个环节，它并不直接决定犯罪嫌疑人的罪责。犯罪嫌疑人是否构成诈骗罪，以及罪行的轻重，需经过法院的审理和判决来确定。因此，即使犯罪嫌疑人被逮捕，也不意味着其必然构成诈骗罪或必然受到重罚。

总结来说，普通诈骗罪中公安机关依法逮捕，是公安机关在认为犯罪嫌疑人符合法定逮捕条件时采取的一种强制措施。这一措施旨在防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁、毁灭证据、干扰诉讼程序或对他人造成危险。如果您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。